基于信赖域二次规划的非线性模型优化预测控制算法new

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1、万方数据第26卷第6期2009年6月控制理论与应用ControlTheory&ApplicationsVbl．26No．6Jun．2009文章编号：1000—8152(2009)06-0634-07基于信赖域二次规划的非线性模型预测控制优化算法赵敏，李少远(上海交通大学自动化系．上海2txr240)摘要：针对非线性预测控制如何在有限时域内有效的求解非凸非线性规划这一关键问题，本文采用序列二次规划方法，将非线性规划转化为一系列二次子规划求解．首先根据非线性规划联立方法将系统状态和控制量同时作为优化变量，得到以控制量步长为优化变量，只包含不等式约束的子二次规划问题，并用它取代原SQP子

2、规划，减小了子问题的规模：随后采用基于信赖域二次规划的方法求解子规划问题，保证每次迭代的可行性；同时采用一种能够保持SQPfu]题Hessian矩阵稀疏结构的更新方法，也在一定程度上降低了算法的复杂程度．最后的仿真结果表明了该方法的有效性．关键词：非线性预测控制；非线性规划；序列二次规划(SQP)；信赖域中图分类号：TP273，0221．2文献标识码：ANonlinearmodelpredictivecontroloptimizationalgorithmbasedonthetrust—regionquadraticprogrammingZHAOMin，LIShao·yuan(De

3、partmentofAutomation。Shangh且iJiaoTongUniversity,Shanghai200240。China)Abstract：Thenonlinearmodelpredictivecontrol(NMPC)requirestheoptimalorsuboptimalsolutionofanonlinearnon-convexoptimizationproblemateachsamplingtime．andthesequential·quadratic-programming(SQP)istheconven-tionalalgorithmforsolvi

4、ngsuchaproblem．Bymeansofthesimultaneousapproachinnonlinearprogramming，anSQPsub—problemofNMPCisbuilt。whichconsidersthesystemstateandthecontrolasoptimizationvariablessimultane·ously．Then，anewquadratic—programming(QP)sub—problemisestablishedforwhichthestep-lengthineachiterationisUcatedasanoptimiz

5、ationvariableandthelinearinequalitiesaretreatedasconsu'aints．Afarthat,atrust-region—quadratic-programmingapproachisusedtOsolvethissub·problem,andanupdatemethodthatmaintainsthesparsestructurefortheHessianmatrixisusedtOreducethecomputationalcomplexity．Finally,simulationexamplesshowtheeffectivene

6、ssofthepresentedapproach．Keywords：nonlinearpredictivecontrol；nonlinearprogramming；sequential—quadratic-programming；trust-regionap-proach1引言(Introduction)模型预测控IN(modelpredictivecontrol，MPC)已被广泛应用于各个领域，针对非线性系统的预测控制研究目前倍受关注【1,-,3】．对于非线性MPC，如何在有限时间内有效地求解非凸非线性规划是需要解决一个的关键问题【4~8】．非线性规划一般采取数值方法求解，其中S

7、QP算法是最常用方法之--191．采用SQP求解非线性预测控制的优化问题，根据处理系统等式约束方法的不同，可分为序列方法(sequentialapproach)和联立方法(simultaneousapproach)[101．序列方法寻优变量较少，但会产生稠密结构的Hessian矩阵，当遇到不稳定模态时导致优化过程中止．使用联立算法每次迭代无需求解状态方程，减少了额外计算时间，并能获得具有稀疏结构的Hessian矩阵，使得SQP子问题易于求解[11,12]．大多sQP类