数学人教版七年级下册立方根概念

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1、“立方根”教学设计课题立方根设计思想本章前两节的内容“平方根”、“立方根”在内容安排上有很多类似的地方，因此在教学中利用类比方法让学生通过类比旧知识学习新知识，教学中突出“立方根”与“平方根”的对比，分析它们之间的联系与区别，这样，新旧知识联系起来既有利于复习巩固“平方根”，又有利于“立方根”的理解和掌握。通过独立思考，小组讨论，合作交流，学生在自主探索合作交流中充分发挥他们的主观能动性，让学生在自己已有经验的基础上寻找解决问题的方法，从而体会成功的快乐。教学目标一、知识与技能目标1.了解立方根的概念,能够用根号表示一个数的立方根。2.

2、能够类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同。二、过程与方法目标用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同。三、情感态度与价值观目标发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理。重点立方根的概念与性质难点会求某些数的立方根教学方式主要采用“引导——探究式”教学模式，自主探究，合作交流。教学环节教学过程（师生活动）设计意图情境引入（出示立方体模型）问题：1、要做一个体积为8cm3的正方体模型,它的棱要取多长?你是怎么知道的?2、若做一个体积为10cm

3、3的正方体模型，它的棱长要取多长？学生思考后回答，对于第1题，学生会顺利找出答案，对于第2题学生可能不会找出答案，进而引出课题“从学生实际生活中常见的正方体引入，让学生从实际问题情境中感受立方根在生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。立方根”，书写课题。师生互动合作探究展示抢答题22=23=(-2)2=(-2)3=02=03=X2=ax3=a①学生快速完成，分析题目，类比平方根定义，试着给立方根下定义。并练习一个数的立方根的写法。②解决引入中遗留的问题。例1求下列各数的立方根。（1）-8（2）（3）－0.064（4）0此例题解决由学生动

4、手书写第⑴个小题，然后把学生作品在展台上展示。由学生共同发现不足之处，多媒体展示正确书写格式，然后学生完成⑵⑶⑷小题1、由平方根类比立方根定义、符号表示2、理解立方根概念，会正确书写一个数的立方根3、正确应用定义求一个数的立方根开立方：求一个数的立方根的运算叫开立方。立方运算与开立方运算有什么关系呢？开立方定义的得出由学生类比开平方得出。观察以上各立方根的求法，即可得出：立方运算互为逆运算开立方运算培养学生的类比思想，体验互逆关系的存在性小组合作探索新知问题：1、正数有立方根吗？如果有，有几个?是正是负？小组讨论。负数呢？零呢？2、你能

5、得出立方根的什么性质呢？3、平方根性质和立方根性质有那些异同点呢？被开方数平方根立方根正数负数零活动：1、先让几个学生说出几个数，同学们找出立方根，然后分小组讨论，进而得到立方根的性质：通过对本问题的探究，使学生有效的理解本节课的重点，激强烈求知欲望，个体思想转化成集体智慧，提高学生分析判断、语言表达能力一个正数有一个正的立方根一个负数有一个负的立方根0的立方根是0巩固新知判断下列说法是否正确,并说明理由(1)(2)25的平方根是5(3)－64没有立方根(4)－4的平方根是±2(5)0的平方根和立方根都是0(6)4学生小组讨论统一答案，

6、由各组代表回答问题并说明理由。分析（6）小题强调应先计算，再进行判断。区分立方根、平方根性质，增强辨析能力，巩固新知合作交流规律探究数学活动室1、计算==－=－=2、比较大小－－学生先计算填空，比较大小，由此发现结论：（a>0）增强合作意识，以主人翁的姿态探索规律,体会求一个负数的立方根可以转化为求他的绝对值的立方根。规律应用求下列格式的值（1）（2）学生独立完成，教师用投影仪展示学生做题过程，指出各种做法的优缺点应用，不易出符号错误应用新知夏日的一天，欢欢的爸爸给他买了一对画眉鸟，装在一个很小的笼子里送给了他，可是没几天画眉鸟却变得没

7、精打采，他赶紧去问爸爸，原来是笼子太小，天气太热，画眉鸟喜欢嬉水，玩沙以保持清洁，散发热量。小明爸爸建议他动手做一个鸟笼，他设想：（1）如果做一个体积大约为0.125立方米的正方体鸟笼，鸟笼的边长大约为多少？（2）如果这个正方体鸟笼的体积为0.729立方米呢？请你来帮他计算，好吗？学生独立完成。再次感知立方根在生活中的应用，激发学习兴趣小结请你谈谈你的收获。引导学生相互交流，更深层次的归纳总结平方根与立方根的区别。感悟点滴，梳理所学，使知识与方法系统化，同时锻炼学生综合表达能力作业设计103页1、3、4题课下思考题已知半径为r的球，其体

8、积的计算公式为，如果甲、乙两球体积的比为1：8，则甲、乙两球的半径比为.巩固所学知识，课下思考题给学生发展的空间。板书设计立方根1、立方根的概念符号表示2、开立方互逆立方3、立方根的性质