数学人教版七年级下册立方根概念

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1、13.2立方根（第一课时）学习目标1．知识与能力学习目标（1）理解立方根的概念．（2）掌握立方根的三条性质，体会立方根与平方根的异同点。2．过程与方法学习目标（1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出立方根的概念．（2）通过学生探究，发现归纳出立方根的三条性质，并运用概念和性质解决相关的问题3．情感、态度与价值观学习目标通过本节的学习培养学生：准确归纳概念的科学精神，经过探索立方根的性质，发展学生观察、分析、发现问题的能力．教学重难点重点：理解数的立方根的概念和性质，会用三次根号表示数的立方根，用立方运算求一个数的立方根.难点：用立方

2、运算求一个数的立方根，认识平方根与立方根的区别课堂学法设计：自主学习探究、小组合作交流，使同学充分参与学习流程：1.复习回顾，问题引入2.读一读、写一写：自学课本第77，78页3.讲一讲，练一练（1）引导学生自主完成三个探究，归纳出立方根的三个性质。（2）针对三个性质，给出对应的跟踪训练，突出重点，突破难点4.展一展，评一评：展示学生的学习效果及学生的归纳总结能力；5.当堂测试，检查学习效果，查缺补漏。教学过程一复习回顾，问题引入1.复习回顾请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？口答：16，-16和0的平方根分别是多少？再次强调

3、平方根的性质：一个正数有两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根.2.问题引入：要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应是多少？解：设这种包装箱的棱长为,则=27.这就是求一个数，使它的立方等于27.因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m.引导学生填表，如果容积是1，8，64，216时，边长分别是多少分析本题是已知正方体的容积,求边长的问题。实质上就是已知一个数的立方,求这个数的问题.即已知x3=a，求x=？给出思考问题，如果容积是5，边长应该是多少呢？从而引入课题：这就是今天要学习的内容13.2

4、立方根二读一读，写一写：（引导学生阅读教材第77-78页，把重点知识和不理解的地方用笔画出来或做好记号，思考下列问题：）1、立方根定义2、立方根的表示方法和读法三讲一讲，练一练探究一立方根定义和性质1（共六步）第一步：由学生找出立方根定义：一般的，如果一个数的立方等于，即，那么叫做的立方根（也叫做三次方根）比如=27，所以27的立方根为3第二步：根据立方根的意义填空要求学生口答，使学生熟悉定义①因为，所以8的立方根是（2）①因为，所以的立方根是（）②因为，所以8的立方根是（0）③因为，所以8的立方根是（）④因为，所以的立方根是（）第三步：由学生回答立

5、方根的表示方法和读法是被开方数，3是根指数.第四步：现在我们学习了立方根的符号表示，就可以将探究中的数值用立方根的符号来表示出来：①因为，所以②因为，所以③因为，所以④因为，所以⑤因为，所以想一想：前面的思考题该如何回答？如果正方体的容积为5，则边长是多少？第五步请同学观察正数，0，负数的立方根各有什么特点？然后让学生观察归纳出立方根的性质。性质1：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0；每一个数都有唯一的立方根。第六步讨论，比较平方根和立方根的被开方数特征被开方数平方根立方根 正数   负数   零  什么数有平方根？什

6、么数有立方根？由学生讨论填表归纳异同点，并写在书上。(5)0的平方根和立方根都是0跟踪训练1.判断下列说法是否正确(2)25的平方根是5(3)-64没有立方根（1）1.求下列各数的立方根指出：求一个数a的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆运算想一想：立方根是它本身的有哪些？1,-1,0平方根是它本身的有哪些？0算数平方根是它本身的有哪些？1,0探究二先求出下列各式的值，再比较（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.跟踪训练3.求下列各式的值探究三求下列各式的

7、值，并体会跟踪训练4（1）A.K≤3B.K≥3C.0≤K≤3D.一切实数四、展一展，评一评：（小结。学生展示自己的学习效果，学习方法，师生共同完成本节学习总结。）立方根的定义，表示法，读法等和三个性质五当堂检测备用讨论你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?从定义，被开方数，表示法等方面进行对比作业布置课本P80第1，3，5，8题写在作业本上