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1、§2-5带电体系的静电能电荷之间具有相互作用能（静电势能），当电荷间相对位置发生变化或系统电荷量发生变化时，静电能与其它形式的能量之间发生转化。1.带电体系的静电能1.1两个点电荷约定q1、q2处于相距无穷远的静电状态时静电能为零,则它们处于任意状态时(相距为r)的静电能便有确定的数值。先把q1从无限远移至A点，因q2与A点相距仍然为无限远，这一过程外力做功等于零。再把q2从无限远移至B点，外力要克服q1的电场力做功，其大小等于系统电势能的增量。(V1是q1在B点产生的电势，V∞是q1在无限远处的电势)所以同理，先把q2从无限远移B点，再把q1移到A点，外力做功为(V2是q2在A点产生的电势
2、)可见：两种不同的迁移过程，外力做功相等。根据功能原理，外力做功等于系统相互作用能增量，因此q1、q2处于相距为r的状态时静电能为W为了写成对称的形式，可改写为结论:两个点电荷组成的系统的相互作用能（电势能）等于每个电荷在另外的电荷所产生的电场中的电势能的代数和的一半。1.2三个点电荷依次把q1、q2、q3从相距无限远移至所在的位置。把q1移至A点，外力做功再把q2移至B点，外力做功最后把q3移至C点，外力做功三个点电荷组成的系统的相互作用能量（电势能）可改写对称的形式为(V1是q2和q3在q1所在处产生的电势，以此类推)1.3多个点电荷推广至由n个点电荷组成的系统，其相互作用能（电势能)为
3、(Vi是除qi外的其它所有电荷在qi所在处产生的电势)2.电荷连续分布时的静电能以体电荷分布为例，设想不断把体电荷元dV从无穷远处迁移到物体上，系统的静电能为(是体电荷元处的电势)同理，面分布电荷系统的静电能为设电容器的电容为C，某一瞬时极板带电量绝对值为q(t)，则该瞬时两极板间电压为此时再继续将电量为dq的正电荷从负极板—>正极板，外力作多少功？外力所作的功将转化为电容器的能量。静电能电量0——>Q3.电容器的静电能例题、一空气平行板电容器的板极面积为S，间距为d，用电源充电后两极板上带电分别为±Q。断开电源后再把两极板的距离拉开到2d。求（1）外力克服两极板相互吸引力所作的功；（2
4、）两极板之间的相互吸引力。（空气的电容率取为ε0）。板极上带电±Q时所储的电能为解（1）两极板的间距为d和2d时，平行板电容器的电容分别为（2）设两极板之间的相互吸引力为F，拉开两极板时所加外力应等于F，外力所作的功A=Fd，所以故两极板的间距拉开到2d后电容器中电场能量的增量为第二章小结本章知识要点：1.基本概念（1）静电平衡（2）静电屏蔽（3）电容（4）静电能3.基本知识（2）静电平衡条件：(A)导体内部场强处处为零(B)外表面场强垂直于导体表面2.基本理论(3)高斯定理(4)环路定理(5)电场线和等势面的性质(1)库仑定律(2)叠加原理(1)金属导体电结构的特点（D）空腔导体的静电性质
5、（a）空腔内无带电体（b）空腔内有带电体（E）电容器的电容（a）平板电容器（b）球形电容器（c）圆柱电容器（3）导体的静电性质：（C）场强分布特点（A）电势分布特点（B）电荷分布特点（G）电容器的能量（1）串联（F）电容器的联接（2）并联4.例题(H)点电荷系的静电能例1.如图所示,一个半径为R的中性导体球,内部有两个球形空腔,半径分别为R1和R2,在空腔中心分别放置点电荷Q1和Q2,试求:(1)两空腔内表面的电荷面密度导体球外表面的电荷面密度(2)导体外任意点的场强和电势,(3)两空腔内部的场强和电势,(4)如果导体接地,上述答案如何变化?如果Q1、Q2位置变化（仍在空腔内），上述答案是否
6、变化?如果有另一个点电荷Q3置于导体外，上述答案是否变化?R1R2Q1Q2RO解:(1)根据空腔导体的静电性质和球对称性,两空腔内表面的电荷面密度分别是又根据电荷守恒定律,导体外表面的的电量Q=Q1+Q2,由于球对称性,导体外表面的电荷面密度是(2)根据空腔导体的静电性质,两空腔内的电荷与空腔内表面的电荷在腔外产生的和场强为零,所以导体外任意点的场强和电势分别为(3)两空腔内的电场不受腔外带电体的影响,其场强分别是两空腔内任意点的电势,等于该点与空腔导体的电势差加上空腔导体的电势,即(4)(a)如果导体接地,两空腔内的场强不变,电势分别变为(4)(b)如果Q1、Q2位置变化，只要不与空腔接触
7、，则两空腔内表面的电荷分布将发生变化，从而导致空腔内的场强和电势变化；空腔外表面的电荷分布不变化，因而空腔导体外的场强和电势不变化。(4)(c)如果有另一个电荷Q3置于导体外，则导体外表面的电荷分布以及导体外的场强、空腔导体及空腔外各点的电势都将发生变化，空腔内的电势也发生变化；但由于空腔外的电场不能影响空腔内的电场，因此空腔内各点的电场以及空腔内任意两点之间的电势差保持不变。例2、真空中有一个不带电的导体球
