第三章 带电系统的静电能与电场的能量

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1、第三章带电系统的静电能与电场的能量电磁场是物质能量是物质的基本属性能量作功带电系统的静电能：带电过程伴随着电荷运动，在此过程中外力克服电场力作功，转化为带电系统的能量－－静电能。电场由电荷分布决定，静电能也一样§3-1点电荷系统的相互作用能一、点电荷系统的静电能三个点电荷为例。将q1、q2、q3从移动到当前位置所作功即为系统静电能相互作用能自能每个带电体上的电荷从无限发散状态聚集到当前状态所作功只对带电体而言，不适用于点电荷q1q3q2以q1为原点二、两个点电荷的相互作用能同样，如果先移q2，则：静电能：三、n个点电荷正方体，8个顶点各有一点电荷-e，中心处有一点电荷2e，求相互作用能

2、。举例§3-2连续分布带电体的静电能一、单个带电体1.体电荷分布将带电体分成电荷元，将每个电荷元看作点电荷，则：其中：：除外其它部分在处产生的电势。总电势：将体电荷元看成半径为a的均匀带电球：r>ar

3、时的静电能？五、介质存在时的静电能宏观静电能是将自由电荷和极化电荷从无限分散聚集到当前状态所需功，但是它没有体现极化过程中所作的功－－极化能。1.宏观静电能以平行板电容器为例未充电时两极板电荷0充电后电荷Q，充电过程中电源作功：r2.静电能极板S1：极板S2：r负号，表示极化是系统作功（P74）思考：这个结论是否正确？U是总电势，其中包含了自由电荷0的贡献3.极化能4.电容器储能§3-3电场的能量与能量密度一、电场的能量电容器储能：定义能量密度1.二、公式推导界面为时，两个点电荷q1、q2，其静电能计算公式：请问（1）式与（2）式是否等价？思考题再论点电荷的自能2.以电容器充电过程电

4、源作功为例此公式普遍成立rl3.非线性介质及电滞损耗1）对线性介质：例如铁电体，沿电滞回线循环一周：这个功既不改变电场，也不改变极化状态，转化为热量：电滞损耗2）对非线性介质§3-4带电体系的受力（由静电能求静电力）一、虚功原理对于孤立体系，能量守恒。假设一个虚位移x，则体系作功等于能量减少：三维情况：Q不变二、绝缘孤立带电体特殊情况：U不变外界对系统作功三、非孤立带电体求-极板对+极板的作用力1）假设U不变dx举例：1.平行板电容器2）假设Q不变dxdx思考：直接求静电力2.电偶极子在外场中f：单位体积电介质受力N：单位体积电偶极子数则f相当于N个电偶极子受力：四、作用于电介质上的力小

5、结静电能的引入点电荷系统相互作用能带电体静电能公式自能、互能U的含义不同电介质宏观静电能和极化能静电能公式电势能（外场）注意自能、互能、静电能和电势能公式的差别能量密度非线性介质及电滞损耗由静电能求静电力思考题极化功与极化能静电场能量密度分布作图（可与电场线、等势面作图相结合）由静电能求静电力的讨论