《直线回归分析》PPT课件

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1、双变量关联性分析单变量分析方法(univariateanalysis)主要是比较同一变量各组间的差异双变量分析方法(bivariableanalysis)：相关与回归分析两个变量之间的关系血压-年龄肺活量-体重动物死亡率-毒物剂量相关：研究两变量间是否有联系及联系程度如何血压与年龄是否有联系？联系程度如何？肺活量与体重是否有联系？联系程度如何？回归：研究两变量的数量变化关系人群中，平均而言，血压如何随年龄变化？肺活量如何随体重变化？毒性研究中，动物死亡率如何随毒物剂量变化？关联性分析的目的推断从某一总体中随机抽取的同一份样本观测出的两

2、个变量间是否存在关联性，以及这种关联性的方向和密切程度如何。美国国家航空航天局描述全球空气颗粒物污染情况的新地图中国目前采用的空气污染指数（API）并没有对PM2.5进行监控。即使世界各国发现PM2.5对人体的危害极大，纷纷更新各国的空气质量标准，严格监控PM2.5浓度之时，中国有关部门仍坚称监测PM10更“符合国情”，对于PM2.5则以世卫组织“最不发达国家”的标准来律己——于是人们依然每日活在“被达标”的“质量优良空气”当中。上线为10月18日-25日，每日上午9点美国驻华大使馆自测的pm2.5指数；下线为同期北京环保局公布的每日

3、空气质量情况。由于检测污染物种类和布点不同，两者毫无可比较性。2011年10月20日，北京，你找得到******吗？图 英国肺癌死亡率和烟草消耗量.（1950，Doll＆Hill）图美国肺癌的监测数据年及美国烟草消耗量的数据（AmericanCancerSociety2005）直线相关linearcorrelation问题的提出某医师测量了15名正常成年人的体重(kg)与CT双肾体积(ml)大小,如下表。据此回答两变量是否有关联？其方向与密切程度如何？最直观方法：绘制散点图(scatterplot)直线相关的定义统计学上两个随机变量之

4、间呈直线趋势的关系被称为直线相关。直线相关系数(linearcorrelationcoefficient)：定量描述两变量间直线关系的方向和密切程度的指标。直线相关系数(linearcorrelationcoefficient)又称Pearson积矩相关系数(productmomentcorrelationcoefficient)，样本相关系数用r表示，总体相关系数用表示离均差乘积和相关系数的性质1、相关系数没有单位，其值为-1≤r≤1，其正负表示两变量间直线相关的方向；完全正相关:r＝+1正相关：0

5、：-1

6、积之间有直线相关关系(2)计算检验统计量(3)确定P值并作出统计推断查t界值表，得，按=0.05水准，拒绝，接受，相关系数有统计学意义，可以认为体重和双肾体积之间有直线相关关系。2.查表法(n≤50)直接查相关系数界值表，，=0.514，=0.760，，结果与t检验法一致。样本相关系数b只是总体回归系数的一个点估计值，没有考虑抽样误差的大小，因此还需要估计总体回归系数的置信区间。总体相关系数的区间估计z变换注意事项1、进行相关分析前应先绘制散点图有无线性关系有无离群点(outlier)2、出现离群点时慎用相关观察例数较少(如n<15)

7、时，相关系数容易受个别观察对象的特殊值影响。(a)注意事项3、线性相关分析要求两个随机变量服从二元正态分布。注意事项4、相关关系不一定是因果关系。如树高和身高，冰淇淋和游泳(b)(c)5、分层资料不可盲目合并注意事项6、在有相关关系时，根据相关系数的大小判断两变量相关的密切程度。假设检验是回答两变量间的相关关系是否具有统计学意义，P值越小并不表示相关性越强。直线回归分析在1926年美国经济学家乔治·泰勒(GeorgeTaylor)创造了裙摆指数理论所谓裙摆理论，就是指在经济的繁荣程度和女性的裙摆长度成正比例关系。简单通俗的说就是：经济

8、繁荣时代，女性的裙摆会越来越短；经济一旦进入衰退，短裙则随之变成长裙。http://www.techcn.com.cn/index.php?edition-view-152123-0年轻女性通过裙摆的高度来反映她们的生活