数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式

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1、9.2.1一元一次不等式教学设计丰宁满族自治县第二中学吴静一、教材的地位和作用《一元一次不等式》是人教版教材七年级第九章第二节内容，在此之前，学生们已经学习了不等式基本性质，不等式的解集等知识，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。同时也是学生以后顺利学习一元一次不等式组有关内容的基础。因此，本节内容在本章中具有不容忽视的重要的地位。二、教学目标根据本教材的结构和内容分析，结合着七年级学生的认知结构及心理特征，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能：掌握一元一次不等式的概念且要会解一元一次不等式，能在数轴上表示一元一次不等式的解集。2、过程与方法：通过学生观察，推理，类比，分

2、析得到一元一次不等式的概念，用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。3、情感与态度：在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对类比、化归思想的体会。三、教学的重、难点教学重点：掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。教学难点：一元一次不等式的解法。难点的依据：不等式与方程一样是千变万化的，因此不等式的解法也不是一成不变的，如何类比一元一次方程的解法来解一元一次不等式是本节的一个难点。四、教法在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”。我们在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维

3、过程。五、学法七年级上学期学生已经掌握一元一次方程的解法，上一节课学生已初步会进行不等式的简单变形，但是在运用不等式性质3时容易出现错误。我主要采取类比讨论的教学方法，让学生类比一元一次方程的解法，从已有的知识中获得经验，从而降低新知的难度。六、教学过程（一）知识回顾1、什么是一元一次方程？只含有未知数，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。2、解一元一次方程的步骤有哪些？①②③④⑤3、解方程：设计意图：要求学生在回忆一元一次方程概念及步骤的基础上解出一个一元一次方程并要求学生说出每一步的依据。这样为后面学习一元一次不等式的概念，及类比其解法埋下伏笔。在这之后，要求学生说出

4、不等式的3条基本性质，增强课程连续性的情况下，引导学生进入本课知识的学习。（二）引入概念问题：观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？x-7>26，3x<2x+1，-4x>3，归纳一元一次不等式的概念：含有未知数，未知数次数是的不等式，叫做一元一次不等式．对应训练：下列不等式中，属于一元一次不等式的是(　　)A．4x2＞1B．3x－24＜4C.D．4x－3＜2y－7完善概念：（1）只含有未知数；（2）未知数的次数是；（3）不等式的两边都是。设计意图：教师出示一些简单的不等式，要求学生观察分析，分组讨论这些不等式的共同特点。学生归纳总结出共同特点后，要求学生类比一元一次方程给这些不等

5、式取名字。通过观察，猜想，设置悬念，激发学生强烈的求知欲，要求学生类比推理，归纳总结，发展学生分析问题，解决问题的能力。（三）典例分析例1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：(1)2（1+x）<3设计意图：在学生识别了什么是一元一次不等式后，出示例1(1)：2（1+x)<3此不等式为一般不等式，要求学生先自主探索，尝试用解一元一次方程的解法来解这个不等式。教师在讲解时可以要求学生说出每一步的依据，让学生在熟练掌握一般一元一次不等式的解法的同时理解一元一次不等式解法的真谛，同时为后面解复杂一元一次不等式做铺垫。出示例1(2)，此不等式相对于(1)的不等式而言是具有分母的的不等式，可

6、以让学生先独立思考后用化归的思想将不等式化为一般不等式来解这个不等式。出示这两个不等式代表的是两种不等式的解法。教师在讲解的时候一定要给学生分析清楚，如何用划归的思想将不等式化为一般的一元一次不等式然后再求解。熟练掌握一元一次不等式的解法后，让学生运用上节课所学的知识在数轴上将其解集表示出来，利用数形结合，使解集更加形象直观。此环节的设置培养学生团结合作，类比推理的能力，让学生养成勤动笔，勤动脑的习惯。积累学生分析问题，解决问题的能力。（四）巩固训练1、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+15＞4x-1；（2）≥+1.设计意图：为了巩固本节课的教学效果，反馈学生学

7、习的情况，本着学以致用的原则，设置了两道解不等式的练习题:(1)5x+15>4x-1(2)≥+1.
这两道题分两个类型，让学生熟练掌握刚学的知识。根据教材的特点，学生的实际、教师的特长，以及教学设备的情况，我选择了多媒体的教学手段。这些教学手段的运用可以使抽象的知识具体化，枯燥的知识生动化，乏味的知识兴趣化。重视教材中的疑问，适当对题目进行引申，使它的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、积累、加工，从而达到举一反三的效果。（五）课堂小结解一元一次不等式的步骤和每一步变形的依据是