数学人教版七年级下册9.2.1一元一次不等式

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1、义务教育教科书七年级下册9.2一元一次不等式(第1课时)教学设计授课：陈必齐教学目标【知识与技能】1.了解一元一次不等式的概念，类比一元一次方程解法解一元一次不等式；2.在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中，加深对化归思想的体会；【过程与方法】类比一元一次方程的解法解一元一次不等式.【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.教学重点：掌握解一元一次不等式的步骤。教学难点：不等式性质3的运用解不等式教学流程：一、知识回顾1.不等式的性质：(1)不等式两

2、边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。2.用不等号填空，并说明根据（1）从x-7>26可得x-7+726+7，根据是（2）从2x<4可得x2，根据是(3)从可得2×x3×10＋5×(x－10)，根据是(4)从－3x≤－20可得x,根据是【师生活动】全班学生一起背诵。对于(1)、(2)、（4）直接回答，（3）提醒学生认真思考后作答【设计意图】从学生原有的知识出发，激发学生原有的认知结构中的有关知识二、引入并进行新课1

3、.下列一元一次方程：x－7＝26，3x＝2x＋1，x＝50，－4x＝3.`它们有哪些共同特征？探究1：观察下面的不等式：x－7＞26，3x＜2x＋1，x＞50，－4x＞3.它们有哪些共同特征？你能给这类不等式起个名字吗？归纳：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.练习1：下列不等式中，哪些是一元一次不等式？①3＋5＞7；②x－y≤2；③－2x＜5；④⑤x2＋3＜2.【师生活动】1、引导学生从不等式中未知数的个数和次数和两边是整式三个方面去观察，并与一元一次方程的定义类比。【设计意图】引导学生通过观察给出的不等式，归纳

4、出它们的共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生观察、归纳的能力。探究2回想解不等式：x－7＞26的过程：解：根据不等式的性质1，不等式两边同加7，不等号的方向不变，x－7＋7＞26＋7x＞33观察：从x－7＞26到x＞26＋7；这一步类似于解一元一次方程中的哪一步？【师生活动】通过观察比较引导学生联想【设计意图】激发知识的迁移例1：解下列不等式,并在数轴上表示解集：(1)2(1＋x)＜3；(2)，【师生活动】1、让学生模仿一元一次方程的步骤，尝试解决问题，并请两位学生板演。2、教师巡回指导，同桌交流。3、全体学生共同订正，对比方程

5、的解法，规范自己的步骤。并总结一元一次不等式的解法步骤。【设计意图】利用模仿一元一次方程的步骤，尝试解决问题，可以使学生更容易记住其步骤，和出现的问题。特别是把系数化为1的时候，比教师直接讲效果较好。归纳：说一说：解一元一次方程与一元一次不等式的相同与不同之处？【师生活动】教师引领学生一起回答。【设计意图】1、回顾一元一次方程中去分母容易出现的问题。2、强调解一元一次不等式与一元一次方程的区别，突出本节课的难点。三．巩固新课：1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）5x＋2＞3(x－1)（2）2.课本P124第1大题（2）（3）（4）【

6、师生活动】1、同桌相互探讨，并请两位学生板演。2、教师巡视并给予适当的帮助和指导．进一步巩固一元一次不等式的解法。【设计意图】1、不同层次学生有不同知识水平，可以学生之间互相帮助。2、教师关注学生是否能正确运用解法步骤以及易错点解不等式，巩固解法。四、小结今天我们学习了哪些知识？1.一元一次不等式定义。2.类比一元一次方程解法步骤解一元一次不等式。3.特别注意当合并同类项后系数是负数，系数化为1时,（根据是不等式性质3）不等号方向要改变【师生活动】1、教师提问一元一次不等式的定义是什么？2、学生共同回答1.2.3.全体学生齐读第3点，以达到

7、再次强调作用。【设计意图】1、过引导学生再次本节，从数学知识、数学思想方法等层面，提升对本节课所研究内容的认识。2、解决学生的困惑问题，以加深巩固本节课的难点。五、布置作业作业P126页习题9.2第1题（1）、（4）（5）（6）．家庭作业：1.优化训练的相应部分，2.预习P124-125