数学人教版七年级下册不等式与不等式组

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1、不等式与不等式组复习课教学设计一、教学目标:1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义和基本性质．2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集．3.会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.二、教学重点：能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组三、教学难点：能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想四、教学过程问题1、在下列数学表达式中找出不等式-3＜04x+8>0x=3x-41、不等式的定义用不等号表示不等关系的式子叫做不等式。常见的不等号有五

2、种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”．问题2：设a＞b，用“＜”或“＞”填空（1）a-3____b-3；（2）a÷3____b÷3（3）0.1a____0.1b;(4)-4a____-4b(5)2a+3____2b+3;(6)(m2+1)a____(m2+1)b(m为常数)2、不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果，那么(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果，那么（或）（3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果那么（或）问题3、在下列数学表达式中找出一元一次不等式:

3、-3＜04x+8>0x=3x-43、一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1．系数不等于0的不等式叫做一元一次不等式．问题4：解下列一元一次不等式4x+8>04、解一元一次不等式的一般步骤解一元一次不等式的一般步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)化系数为1．4x+8>05、一元一次不等式组含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组．6、一元一次不等式组的解集一元一次不等式组中，几个不等式解集的公共部分．叫做这个一元一次不等式组的解集．一元一次不等式组的解集通常利用数轴来确定．8.不等式组解集的确定方法，可以归

4、纳为以下四种类型（设a>b）不等式组图示解集（同大取大）（同小取小）（大小交叉取中间）无解（大小分离解为空）任务卡要求:1，先独立思考，然后小组合作交流2，将过程写在黑板上，并选出代表展示成果3，完成本组任务后，思考其他小组的学习任务。4，负责展示的同学，可依照以下提示进行讲述，我们组展示交流的是任务根据列出利用得出大家还有什么疑问吗？ 学习任务一（1）点M（2-a，a-1）在第四象限，则a的取值范围为（2）点P（1-x，1+x），问点p可以是第三象限的点吗？为什么？｛不等式无解，求a的取值范围学习任务二x＞2a-12x-1＜32x+y=3k-1学习任务三x+2y=-2若关于x、y

5、的二元一次方程组｛的解满足x+y>1，则k的取值范围是多少？学习任务四为打造“书香校园”，某学校计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共30个。已知组建一个中型图书角需要科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型图书角需要科技类书籍30本，人文类书籍60本；（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来。（2）若组建一个中型图书角的费用是860元，组建一个小型图书角的费用是570元，试说明在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？当堂检测1、若方程组的解为x、y，且2

6、集是x≥5，则m的取值范围是3x-2≥2x+3小结这节课学习了哪些主要内容？1、不等式2、不等式的性质3、一元一次不等式4、解一元一次不等式（组）5、不等式与不等式组的应用思想方法总结类比法逆向思维数形结合思想整体思想作业完成任务卡上未完成的题目