数学人教版七年级下册一元一次不等式及其解法

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1、一元一次不等式及其解法一、教学内容人教版七年级下册第九章第二节二、教学目标知识技能：（1）总结归纳解一元一次不等式的一般步骤。（2）使学生能根据给出的条件列出不等式，并会求某些一元一次不等式的特殊解。数学思考：初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力，体会化归思想。问题解决：通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集.情感态度：在分组活动和班级交流的过程中，积累数学活动的经验并感受成功的喜悦，从而增强学习数学的自信心。三、教学重难点重点：掌握一元一次不等式的

2、概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。难点：会求一元一次不等式的特殊解，并能找出不等关系列出不等式。四、教材分析本节课教材介绍了一元一次不等式的概念，一元一次不等式的求解以及在数轴表示一元一次不等式的解集。从知识结构上讲它是在学习了一元一次方程，不等式的基本性质以及不等式的解集的基础上学习的，它的作用有：第一，它是沟通一元一次方程的重要桥梁，是联系一次函数的重要纽带。第二，它是后面顺利学习一元一次不等式组有关内容的必备知识基础。另外，前面学生在总结不等式的基本性质时习得的经验，在这里有了一个尝试的机会。这对发展学生类比、归纳、总结的能力有很大的帮助。五、学情分析首先，在

3、本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。一、教学准备导学案，PPT，微课视频二、教学过程（一）复习旧识，引入新知问题1：上学期我们学习了一元一次方程，那什么是一元一次方程？预设回答：只含有一个未知数且未知数次数为1的等式。问题2：请同学们随意

4、列举几个一元一次方程的例子。（学生举例，教师记录在黑板上）问题3：那请同学们观察一下黑板上的这几个不等式有何共同特点？（根据学生所说一元一次方程改写成几个不等式）预设回答：都有一个未知数，且未知数次数为1.（若学生回答不全面可提醒类比一元一次方程）师：那我们给有这样特点的不等式起个名字吧生：一元一次不等式师：那今天我们就来学习一元一次不等式及其解法（板书题目）[设计意图]以旧时引入新知，易于学生理解。（二）类比学习，探索新知师：根据刚才的学习，给一元一次不等式下个定义（可类比一元一次方程）生：（找学生回答）只含有一个未知数，且未知数次数为1的不等式。师：根据一元一次不等式的概念，自主完

5、成下面两道小练习小练习：1、下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A.-3>-4B.2x+1=3C.D.-2x+3<52、下列各式中是不等式的是__________是一元一次不等式的是__________①x+3=y-4②-4<-2③x≠0④x2-1<0⑤3<2m-n⑥x=0⑦2y-4<5⑧生：学生自主完成，单独提问师：我们来看一下这道题，解一元一次方程，我们已经做得很熟练了，大家自己完成生：学生自主完成，找代表到黑板上完成师：对照黑板上的过程看一下你是否做对了，通过这道题我们回忆一下解一元一次方程的一般步骤是什么？预设回答:去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化一师：（逐步分析每

6、一步的注意事项）解一元一次方程的目的是什么？预设回答：（提示：将方程转化成什么形式）x=a师：如果把等号变成“>”号，那如何解这个一元一次不等式呢？方法就与解一元一次方程雷同，大家可以自己尝试一下生：学生自己完成，找代表黑板完成师：在刚才接一元一次不等式的过程中，我们发现解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程相似，那个步的注意事项是否也相似呢？前四步与解一元一次方程相同只有最后系数化一时，不等式涉及到不等号变号问题，需要特别注意，不等式两边同时乘或除以同一个负数时，不等号方向改变。系数化一这一步是唯一与解一元一次方程不同的地方。刚才讲到解一元一次方程的目的是将方程转化成x=a的形式，那

7、解一元一次不等式的目的呢？预设回答：将不等式转化成x>a或X