五年级奥数速算、巧算方法及习题

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1、五年级奥数速算、巧算方法及习题数的概念自然数：0，1，2，3，4……叫自然数。整数：正整数，0，负整数统称整数。……-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4……1、整除：整数a除以整数b，如果除得的商是整数，而余数为0，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果整数a能被整数b整除（b不等于0），a就叫b的倍数，b就叫a的约数（因数）。2、整除的条件：（1）、除数被除数都是整数(2)、被除数除以除数，商是整数，而且余数为零，除数不为零。4、整除的特征：(1)、0能整除任意非零的整数，1能整除任意整数(2)、能被2整除的数的特征：一个数的末尾数字是0，2，4，6，8

2、(3)、能被3（或9）整除的数的特征：各位数字的和能被3（或9）整除(4)、能被4（或25）整除的数的特征：末尾两位能被4（或25）整除(5)、能被5整除的数的特征：一个数的末尾是0或5(6)、能被6整除的数的特征：同时能被2或3整除(7)、能被7整除的数的特征：去掉个位数字，再从剩下的数中减去个位数字的2倍，差是7的倍数(8)、能被8（或125）整除的数的特征：末尾3位能被8（或125）整除(9)、能被10整除的数的特征：末尾数字是04(10)、能被11整除的数的特征：奇位上的数字的和与偶位上数字的和的差能被11整除(11)、能被7、11、13整除的数的特征：一个整

3、数，如果他的末三位数与末三位以前的数字所组成的数的差能被7、11、13整除(12)、能被16（或625）整除的数的特征：末尾四位数能被16或625整除。练习1：(1)、判断下列哪些数能被2整除？2144566598(2)、判断下列哪些数能被3整除11113518615395739(3)、判断下列哪些数能被4整除？842001984197820082009124563721278005408(4)、判断下列哪些数能被5整除？13565804246153609555650058(5)、判断下列哪些数能被25整除？751257800178197205020292350653

4、25(6)、判断下列哪些数能被10整除？9060414015319585656340(7)、判断下列哪些数能被100整除？12001701102002029(8)、判断下列哪些数能被7整除？判断下列哪些数能被11整除？判断下列哪些数能被13整除？1281149414664152238231413412242231439417(9)判断下列哪些数能被8整除？判断下列哪些数能被125整除？4188019781997200820091781972250202967252033364078500987000333420(10)、判断下列哪些数能被9整除？11614248153

5、10958565634973265645856723661232：（1）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被4整除78□47653□863□□（2）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被25整除98□5765□667□874□0（3）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被8整除32□80789□2□664□（4）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被125整除662□0887□04525□□6673□□（5）、在□中填入合适的数字，使组成的数能被9整除78□368□4322□（6）、在□中填入合适的数字，使852□7能被7整除，7630□2能被11整除，890□能被

6、13整除。3：（1）、1877至少加上一个什么样数就能被8整除，至少减去一个什么数能被125整除？（2）、87564至少减去一个什么样的数就能够被9整除？练习答案：41、（1）445698(2)11113518615395739（3）8420019842008124563721278005408（4）135658015360(5)7512578002050235065325(6)9060414056340(7)1200200(8)能被7整除：128114238231能被11整除：64152242231439417能被13整除：94146(9)能被8整除：1880200

7、8672520333640987000能被125：225078500987000(10)11614248563496723661232(1)答案不唯一78047653686312(2)答案不唯一98257650667587400(3)答案不唯一320807897206640(4)6625088750452500667375(5)答案不唯一780368043222(6)85267(267-85)÷7=26763092(763-92)÷11=618905(905-8)÷13=693、（1）1877+3=1880880÷8=1101877-2=187587