三相两相坐标变换的验证

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1、三相/两相坐标变换的验证三相/两相坐标变换的验证XxxxXxxxxXxxxxxthree-phaseortwo-phasetransformationofcoordinatesvalidationXxxxXxxxxxxxxxxxxxx1三相/两相变换Abstract:Lineartransformationofthecoordinatetransformationcircuitanalysisandanalysisofcomplexwindingtransformerthetransformertransformsarecircuitequation.Accordingtothematrixt

2、heory,thecoordinatetransformationandtransformertransform,theunifiedinterpretation.Coordinatetransformationessenceisasquarematrixanddiagonalmatrixofsimilaritytransformation,transformertransformationthatistheessenceofthenewvariabletooldvariablesaid,whenthetransformationmatrixinversematrixisequaltoitst

3、ranspose(conjugatetranspose)array,coordinatetransformationandtransformertransformmathematicalrepresentationisthesame.Throughthecircuitequationcoefficientmatrixandthetrianglearrayofsimilaritytransformation,andatthesametime,getthethree-phaseABCcoordinatesystemandarbitraryspeedrotatingtwophasedq0coordi

4、natesystem,theinstantaneousvaluecomplexcomponent120coordinatesystem,forward-backFB0coordinatesystembetweenthetransformationmatrix.Thiswillhelpinthemorebasictheorylevelrevealsandunderstandtheessenceofcircuitequationslineartransformation,butalsofortheproposedcircuitequationlineartransformationofnewtyp

5、eprovidesatrainofthought.Keywords：circuitequationlineartransformationcoordinatetransformationTransformertransformation摘要：电路分析中的坐标变换和复杂绕组变压器分析中所用的变压器变换都是电路方程的线性变换。根据矩阵理论,对坐标变换和变压器变换进行了统一阐释。坐标变换本质是一个方阵和对角阵的相似变换,变压器变换的本质是新变量对旧变量的表示,当变换矩阵的逆阵等于它的转置(共轭转置)阵时,坐标变换和变压器变换数学表示是相同的。通过对电路方程系数矩阵和三角阵的相似变换,同时得到了三相a

6、bc坐标系和任意速度旋转两相dq0坐标系、瞬时值复数分量120坐标系、前进-后退FB0坐标系之间的变换矩阵。这有助于在更加基础的理论层面上揭示和理解电路方程线性变换的本质,也为提出电路方程线性变换的新类型提供了思路。关键词：电路方程线性变换坐标变换变压器变换1绪论1.1引言现在先考虑在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组α、β之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系之间的变换，简称3/2变换。23三相/两相变换三相静止坐标系和两相静止坐标系的变换(简称3s/2s变换)绘出了ABC和αβ两个坐标系，为方便起见取A轴和α轴重合。设三相绕组每相有效匝数为，两相绕组每相有效匝数为，各相磁动势为有

7、效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，故图中磁动势矢量的长度是随意的。设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在α、β轴上的投影都应相等，因此整理得：把零轴电流也增广到变换式中，即得3三相静止坐标系和两相旋转坐标系的变换我们知道，在两相静止坐标系中，合成矢量是旋转的，我们令旋转坐标系的d轴与旋转矢量重合，则