一次函数实际应用复习

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1、教学设计（大连市第十四中学孙玉军）一次函数的实际应用复习教学任务分析教学目标知识技能1．通过具体的实例，理解一次函数应用。2．能从具体的问题中理解一次函数的相关知识的应用。3．能利用函数的相关知识解决问题。教学思考一次函数相关知识在做题中的应用。解决问题能寻找到相关的信息应用于数学当中。情感态度1．通过实际问题提高学生学习热情2．通过欣赏培养学生的审美。重点一次函数的知识的实际应用。难点对函数知识的应用的认识。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1观察图片、欣赏图片、认识本课的目标活动2学生解决1.请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和

2、y2与旅行人数x的函数关系式；甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元，除优惠政策外其他服务均相同，甲公司的收费标准是每个人均可打8折，乙公司不打折但人数超过50人可优惠３00元。例1：2.如果我们班全部去旅游，那么我们应该选择哪个客运公司?活动3学生尝试解决例2：早上7：30车从学校门口准时出发，上车后平时爱动脑的小伟就想开了：随着时间过去，距离旅顺就越近，那么车行驶的时间和到旅顺的距离究竟有什么关系呢？（十四中到旅顺的距离是30千米，汽车行驶的平均速度是30千米/小时）1.用函数关系式表示到旅顺的距离S(千米)和车行驶的时间t(小时)的函数关

3、系式和自变量的取值范围2.画出函数的图象并利用图象说明当车行驶30分钟的时候我们距离旅顺多远？活动4观察图片、通过现实生活中的现象感知数学与现实的联系。通过对例1的解决，使学生理解列函数关系式的步骤及函数在不等式方面的应用。同时加强学生对函数在实际问题当中的理解。通过解决例2理解函数图像的步骤及实际问题中函数图像与取值范围的关系。并会利用函数图像进一步解决实际问题。通过解决此例进一步完善函数的表达方式及整体结构。通过本例进一步加强学生探究合作的意识。下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从甲开始计时）回

4、答下列问题：1.甲先上___分钟;山高_____米；___先到山顶。2.求甲所爬高度y１（米）和所用时间x（分钟）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；Ｏx（分）y（米）510152025100200300400甲乙活动5每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系，试求参观人数y与门票价格x之间的函数关系式。x(元）y(人）O510152045007000AB(10,7000)(15,4500)活动6小结活动7课后作业。通过活动4进一步理解利用函数图像读取实际信息并进一步理解相关知识。通过活动5进一步完善知识结构，进一步理解函数知识的整

5、体结构及函数解析式的解决方法。课前准备教具学具补充材料电脑、课件（相应图片），投影仪卷教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1学生观察图片（各种实际教师在学生观察的基础上提出本课目标学生思考、讨论、交流（给学生一定的时间交流。）教师从以下几个方面引导：现实生活中有哪些实际问题和函数有关。教师关注（1）学生是否能从实际现象中发现并理解数学问题。（2）学生是否积极的参加到数学活动中来（积极的组织）从学生生活经验出发，通过直观的顺利丰富学生的思维，感受平移现象，从而乐于接受生活中的数学信息，并在活动中获取知识。活动2通过幻灯片呈现例1教师利用例1

6、的呈现；学生观察、思考、回答；在活动2中教师应该关注：（1）学生对列函数关系式的理解体会；（2）学生能否感知函数与不等式的关系从学生已有的知识出发，建立新旧知识之间的联系，通过对例1的呈现，使学生进一步感知函数关系式的求法及对函数与不等式关系的理解。活动3呈现例2学生通过思考，观察得到相关的结论；教师引导学生解决问题；并引导学生表述自己观察到的结论；可以给学生一定的思考和交流时间完善想法。在活动3中教师应该关注：（1）学生对点与函数解析式的关系的感知程度；（2）学生能否从思考中体会点与函数的关系。让学生通例2的反思进一步理解函数关系式的应用。活

7、动4呈现练习1教师提出问题（用幻灯呈现）；学生互相合作、讲解；动手解决问题；教师巡视指导，随时纠正错误；最后教师引导学生总结解决问题过程中的体会；在此过程中教师应重点关注：（1）学生动手操作能力；（2）学生对图像中读取信息的能力通过学生动手操作获得数学经验，体会数学活动的探索性。尝试归纳，并从评价中获取成功的体验。活动5呈现练习2教师提出问题（用幻灯呈现）；学生互相合作、讲解；动手解决问题；教师巡视指导，随时纠正错误；最后教师引导学生总结解决问题过程中的体会；在此过程中教师应重点关注：（1）学生动手操作能力；（2）学生对图像中读取信息的能力通过

8、学生动手操作获得数学经验，体会数学活动的探索性。尝试归纳，并从评价中获取成功的体验。活动6小结学生结合具体的实例总结。教师完善。在活动5中教师应重点关