8.2.1代入消元法1

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1、8.2.1代入消元法一、教学目标知识与技能：会用代入消元法解二元一次方程组[来源:学科网ZXXK][来源:Z§xx§k.Com]过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”情感态度与价值观：利用小组合作探讨学习,使学生领会朴素的辩证唯物主义思想二、教学重点用代入法解二元一次方程组,基本方法是消元化二元为一元.三、教学难点用代入法解二元一次方程组的基本思想是化归——化陌生为熟悉.四、教学过程[来源:学科网ZXXK]一、情境导入《一千零一夜》中有这样一段文字：有

2、一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来1只，则地上的鸽子就是整群鸽子的1；若从树上飞下去1只．则树上和地上的鸽子就一样多了”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗?二、探索新知在8.1节中我们已经看到，直接设两个未知数：胜x场、负y场，可以列方程组表示本章引言中问题的数量关系.如果只设一个未知数:胜x场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16来解.思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？我们发现，二元一次方程组中第一个方程x+y=10

3、可以写为y=10-x.由于两个方程中的y都表示负的场数，所以，我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16.解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解.教师板书1.二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.2.上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用

4、含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法(substitutionmethod).三、例题讲解例1解方程组解：由①，得x=y+3.③将③代入②，得3(y+3)-8y=14.解这个方程，得y=-1.把y=-1代入③，得x=2.所以这个方程组的解是教师：同学们想一想我们解这个方程组的时候经历了哪些步骤？学生讨论交流，师生共同总结：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤及方法：①变形为y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；②代入；③求解；④写解.

5、例2：解下面方程组解：原方程组化简得：由①得把③代入②得把x＝9代入③，得y＝6.所以原方程组的解为思考：当我们遇到的方程组带有分数该怎么办？学生讨论交流，并推荐学生发言当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准形式这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数．四、课堂巩固1、解下列方程组2、用代入法解方程组较简单的方法是(　　)A．消y　B．消x　C．消x和消y一样　D．无法确定3、用代入法解方程组比较合理的变形是(　　)A．由①得B．由①得C．由②得D．由②得y＝2x－5五

6、、小结梳理1、解二元一次方程组的思路是消元，把二元变为一元[来源:学+科+网Z+X+X+K]2、解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、④写3、方程组的解的表示方法，应用大括号把一对未知数的值连在一起，表示同时成立，不要写成x=？y=？[来源:学科网]4、由一个方程变形得到的一个含有一个未知数的代数式必须代入另一个方程中去，否则会出现一个恒等式。六、作业1.完成教材P93练习T4，2.教材P97-P98习题8.2T1-T2