8.2.1 代入消元法（SK）

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1、8.2.1代入消元法探究新知问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？解：设胜x场，负y场．x+y=10，2x+y=16．篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(10－x)场．2x+（10－x）=16．篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？探究新知问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？x+y=10，2x+y=16．2x+(10－x)=16．探

2、究新知消元思想：将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.探究新知把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种方法叫做代入消元法，简称代入法．探究新知解：由①，得③把③代入②，得x+y=10，　①2x+y=16．　②问题4对于二元一次方程组你能写出求出x的过程吗？x+y=10，2x+y=16解得你还记得在吗解一元一次方程吗？把代入③，得探究新知∴原方程组的解是答：这个队胜6场、负4场．代入①或代入②可不可以？哪种运算更简便？二元一次方程组x－y=3,3x－8y=14y=－1x=2解得y变形解得x代入消x一

3、元一次方程3(y+3)－8y=14.x=y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组应用新知加深认识练习用代入法解下列二元一次方程组：（1）解：由①,得①②把③代入②,得解得③∴原方程组的解是把代入③，得加深认识（2）①②解：由①，得把③代入②，得解得③∴这个方程组的解是把代入③，得回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？归纳小结布置作业教科书第93页练习第2题