8.2.1 代入消元法 教学设计

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1、8.2.1消元—解二元一次方程组【教学目标】知识与技能：使学生学会用代人消元法解二元一次方程组.过程与方法：理解代人消元法的基本思想——化未知为已知的化归思想方法.情感态度与价值观：逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.【教学重难点】教学重点：用代入法解二元一次方程组.教学难点：代入消元法的基本思想.教具准备：一体机教法：讲授学法：探究课时：第1课时课型：新授课授课时间：【教学过程】一、创设情境，引入课题例1篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。我校7.1班队在10场比赛中得到16分，那么7.1班队胜负场

2、数分别是多少？问题1你会用二元一次方程组解决这个问题吗？根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以更容易地列出方程．问题2这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子．设胜x场，负(10－x)场，列方程2x＋(10－x)=16③二、探索新知问题3观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教师可通过提问进一步引导．（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等量关系是什么？（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？（4）怎样使方程②中含有的两个未知数变为

3、只含有一个未知数呢？结合学生的回答，教师做出讲解．由方程①进行移项得y=10－x,由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场数，故可以把方程②中的y用(10-x)来代换，即得2x+（10－x)=16.由此一来，二元化为一元了．解得x=18.问题解完了吗？怎样求y将x=6代入方程y=10－x，得y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？这样，二元一次方程组的解是归纳总结：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解．这种

4、方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）三、巩固新知例2用代入法解方程组解：由①得，x=y+3③把③代入②，得3（y＋3）-8y＝14所以y=－1把y=－1代人③，得x=2.所以教师引导学生思考下列问题：(分析，说方法）(1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？(2)为什么能代？(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便？(5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方

5、程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算）四、巩固练习1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5　D.3x-2x+4=53.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形4、用代入法解下列二元一次方程组：（1）（2）五、

6、知识梳理合作交流：通过本节课的研究、学习,你有哪些收获？代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢？与你的同伴交流．六、布置作业必做题：习题8.2第1题，第2题（1）（2）选做题：习题8.2第5题（1）板书设计：8.2消元—解二元一次方程组（1）代入法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形例12.代入例23.求解4.回代5.写解教学后记：