5.4平移定义及性质

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1、5.4平移教案设计者：李小文学校：黄铎堡学校时间：2017年3月9日教案设计1、面向学生：中学2、学科：数学3、课时：1课时教学课题平移教材分析从《课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,主要包括图形的平移、旋转、轴对称和相似.通过图形变换,使图形“动”起来,有助于在运动变化过程中发现图形的不变性,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.教材在不同阶段安排了图形变换的内容.平移是一种基本的图形变换,也是本套教材中引进的第一个图形变换.教材将“平移”安排在第五章《相交线与平行线》的最后一节,一方面是考虑

2、将其作为平行线的一个应用,另一方面是考虑引入平移变换,可以尽早渗透图形变换的思想,使学生尽早尝试利用平移知识分析问题和解决问题.对于平移的内容,教材在不同阶段有不同的要求.在本章主要探讨平移变换的基本性质,在第6章“平面直角坐标系”中,将学习用坐标表示平移,在第10章‘实数”中,将在实数范围内进一步研究用坐标表示平移,在第19章“四边形”中,将对平移的性质作理论推导,在第23章“旋转”中,将综合应用平移、轴对称、旋转等变换进行图案设计.本章只要求学生对平移有一个初步的认识.这是平移的第一节课.教材目标(一)知识与技能1．了解平移的特征,

3、能发现特殊图形的共同特点,并能根据这个特点绘制图形;2．能发现、归纳图形平移的特征．(二)过程与方法1．在图形平移的过程中发展学生的空间观念和直觉思维;2．学生经历观察、操作、探究、归纳等过程,总结平移的基本特征,发展其抽象概括能力．(三)情感态度与价值观学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情．教学重难点教学重点：探究、发现、归纳图形平移的特征．教学难点：认识图形平移的特征教师准备：教学之前用百度在网上搜索本节课的相关教学材料，结合自己制作的课件，确定课堂教学形式和方法。教学方法与手段

4、(一)教学方法本节课主要采用开放式和探究式的教学方法,给学生思考的空间和探索动手的机会,通过主动探究,了解平移的特征,建构平移的概念.教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动1】观察一组运动现象（课件演示）,看看它们有什么共同的运动特征.问题(1)观察这些图案有什么共同特点?问题(2)下面这些图案能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的．【活动2】仔细观察教材第27页图5.4-1,小组讨论后回答:能否根据其中一部分绘制出整个图案?若能,请任选其中两个图案,用红笔把这个“部分”描绘出来,然后在实物投影仪上进行展示,

5、并讲清是“怎样”由这一“部分”绘制出来的.教师演示课件提出问题学生观察、思考、交流回答问题教师展示课件,提出问题;引导学生带着问题去观察;提醒学生注意问题的层次性;对学生回答问题的积极方面给予充分的肯定,对不当之处,加以点拨、帮助修正.学生观察、思考、交流后回答问题.教师指导学生如何找出绘制出整个图案的“部分”;参与其中一两个学习小组的讨论;辅助上台选手展示方案.活动1中的美丽图案，贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣1.图案简单,便于观察,易于激发学生的学习兴趣．2.通过问题(1)引导学生观察图案的共同特点,培养学生观察、发现的能力．3

6、.设置问题(2)是为了引导学生进一步理解问题(1),从而产生语言表达和动手操作的欲望．1.教材上的图案虽然美丽,也很贴近学生生活,但都比较复杂,既不易观察,又不便动手操作(可能没有一个学生能把所有图案的绘制方案都找出.【活动3】问题(1)找到教材第27页图如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图的小雪人的呢?问题(2)观察新图形与原图形,比较它们形状和大小有什么关系?问题(3)找出几组对应点(例如A与A′,B与B′,C与C′,D与D′等),连接这些对应点,观察得出的线段,它们的位置、长短有什么关系?问题(4)象活动1、2、3中图形

7、的这种移动,数学上称之为“平移”,请对“平移”作出解释．说说平移有哪些特征?学生观察、思考、讨论、动手,选出准备代表本组上台发言的选手,上台选手利用实物投影仪展示,并讲清自己的方案.观察发现:把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.师生行为:教师提出问题(1),指导学生先描出一个小雪人,然后向左陆续移动这张纸,再描出第二个、第三个……学生在教师的指导下画完图形,观察、交流后回答问题(2).教师提出问题(3),指导学生怎样找对应点,并从对应线段的位置和长短两方面进行探究.学生在教师的指导下和同

8、伴互助下归纳、总结得出结论.来),为突破这一难点,我采取了以下4个策略:1.用前面的活动2来做铺垫;2.让学生任选两个图案;3.教师参与学习小组的讨论;4.学生分组讨论,协作学习.1.设计问题(1),主要是