数学人教版八年级上册三角形全等的判定复习课

《数学人教版八年级上册三角形全等的判定复习课》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《三角形全等的判定复习课》教学设计公安县黄山头初级中学陈义勇教材分析：《三角形全等的判定复习课》是人民教育出版社义务教育教科书《数学》八年级上册第十二章第二节的学习内容，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一，是证明角相等、线段相等的最基本、最常用的方法。学习三角形全等的判定方法，是在学习了三角形全等的概念及性质的基础上进行的，几种判定方法都是通过学生画图、讨论、交流、比较得出的，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。本节复习课是在学生全面掌握三角形全等的几种判定方法后开展的归纳、应用、拓展活动。设计理念：结合教科书内容和八年级学生的实

2、际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求三角形全等的活动，让学生感悟到图形全等与图形变换（平移、旋转、对称）之间的关系，并通过学生动手操作，小组合作交流，让学生掌握三角形全等的一些基本类型，在探求三角形全等的过程中，做到有的放矢。然后利用三角形全等来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。教学目标：1、通过复习三角形全等的判定方法，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探

3、索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。教学的重点和难点：重点：运用三角形全等的判定方法来探寻全等三角形以及运用三角形全等的知识解决实际问题。难点：运用三角形全等来解决实际问题。教学过程：一、创设情境1231、问题：某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全相同的玻璃，你认为他应保留哪一块？为什么？【这个问题实质是判断三角形全等需要什么条件。今天我们这节课来复习三角形全等的判定。】2、回顾：三角形全等的判定方法有哪些？3、思考：已知AB//DE，且AB=DE，请你只添加一个条件__________，使△ABC≌△DEF，理

4、由是________。【先独立思考，然后小组交流意见。鼓励一题多解，培养发散思维能力。】二、探求新知活动：请同学们将手中的一对全等三角形纸片放在桌面上，从平移、旋转、对称几个方面进行摆放，看看两个三角形有一些怎样的特殊位置关系？【同组合作，交流，并把有代表性的摆放进行展示。】归纳：三角形全等的基本类型有平移型、旋转型、对称型。【熟记全等三角形的基本类型，为探求三角形全等打下基础，提醒学生注意两个三角形全等的对应边和对应角。学生的摆放形式很多，教师应给予肯定和鼓励，激发他们学习的积极性和主动性。】思考：找出判定两个三角形全等的条件时应注意什么？【注意图中的隐含条件

5、：公共边，部分重叠的边，等边三角形的边，平移、旋转、对称前后的对应边和对应角，公共角，对顶角，部分重叠的角，两条平行线之间的同位角（内错角）。】三、拓展应用【三角形全等是证明角相等、线段相等的最基本、最常用的方法，可以解决线段之间的和差关系。】证明角相等例1、如图，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：AB∥DE.【此例属平移型全等，要证“AB∥DE”的关键是证出“∠B=∠DEF”，也就是要证△ABC与△DEF全等，而已知这两个三角形两组对应边相等，第三组对应边部分重叠，由不重叠的部分相等（“BE＝CF”）利用“等式性质1”可以得出第三组对应边也相等，则可利

6、用“SSS”证明△ABC≌△DEF，再利用“全等三角形的对应角相等”得出∠B=∠DEF，进而利用“同位角相等，两直线平行”得出结论。】证明线段相等21例2、已知在△ABC中，AB=AC，在△ADE中，AD=AE，且∠1=∠2，请问BD=CE吗？【此例属旋转型全等，其难点在于，需要将本来存在于同一个三角形中的一组相等的边，分别放入两个三角形中，看成是一组三角形的对应边。关键是考虑如何把两组相等的边联系到一起，结合所求的“BD=CE”，容易发现BD在△ABD中，CE在△ACE中，这样一来，“AB=AC”可以理解为：AB在△ABD中，AC在△ACE中，它们是一组对应边

7、，“AD=AE”可以理解为：AD在△ABD中，AE在△ACE中，它们是一组对应边，所以只需要说明它们的夹角相等即可。其夹角部分重叠，由不重叠的部分相等（“∠1=∠2”）利用“等式性质1”可以得出夹角相等，从而利用“SAS”证明△ABD≌△ACE，再利用“全等三角形的对应边相等”得出结论。】解决线段之间的和差关系例3、已知，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，过A任作一直线l，作BD⊥l于D，CE⊥l于E，观察三条线段BD，CE，DE之间的数量关系。（1）如图1，当l不与线段BC相交时，BD，CE，DE三者的数量关系为______________，证明你的结

8、论。（2）如图2，当l与