数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形（第1课时）导学案

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1、13.3.1等腰三角形（第1课时）导学案涵江石庭华侨学校黄金美教学目标1.知识与技能经历观察实验、猜想证明，掌握等腰三角形的性质，会运用性质进行解题。2.过程与方法经历观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。通过操作实验、猜想证明，发展合情推理能力和演绎推理能力。通过运用等腰三角形的性质解决问题，发展应用意识。3.情感态度与价值观经历同学间的合作与交流，体会在解决问题过程中与他人合作的益处，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点和难点教学重点：等腰三角形性质的发

2、现、证明及应用。教学难点：等腰三角形三线合一的发现、证明及应用。教学过程1．复习回顾，迁移拓展投影显示等腰三角形，说出等腰三角形的有关定义，有两边相等的三角形叫作，相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，底边和腰的夹角叫作。2．操作实验，得出新知ABCD问题：（1）如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？3．观察实验，猜出性质问题：（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填写表格。重合

3、的线段重合的角（3）你能猜一猜等腰三角形有什么性质吗？你能试着对你的猜想进行证明吗？4．推理证明，论证性质问题（1）性质1（等腰三角形的两个底角相等）的条件和结论分别是什么？用数学符号如何表达条件和结论？口述证明过程？归纳总结：等腰三角形常见辅助线。（2）受性质1的证明的启发，让学生判断，等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合是真是假？.（3）你能把性质2分解为三个命题吗？（4）如果已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，你能推出什么结论？5．运用性质，解决问题一、填空题

4、：变式1：等腰三角形一个顶角为80°,它另外两个角为；变式2：等腰三角形一个底角为80°,它另外两个角为；变式3：等腰三角形一个角为80°,它另外两个角为.二、解答题：1.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，且∠BAC=100°，BD=3，求出∠B，∠C，∠BAD，∠CAD的度数，并求出CD，BC的长.2.如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各角的度数．变式训练：3.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数.6．课

5、堂小结，梳理反思（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）我们是怎么探究等腰三角形的性质？（3）本节课你学到了哪些证明线段相等、垂直或角相等的方法？7．布置作业，学以致用（1）阅读本节课内容，（2）教科书习题13.3第1，2，4，6题，（3）预习新课．8．拓展探究，发展提高如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，且DE⊥AB，DF⊥AC,垂足分别为E，F，则DE与DF相等吗？请说明理由.课外冲浪，挑战自已（供学有余力的学生选做）一、解答题：1．如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD

6、=DE=EB．求∠A的度数．2．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，且BO=CO．求证：BE=CD．3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，E是AD延长线上一点，求证：BE=CE．