数学人教版八年级上册7.2.1三角形的内角

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1、7.2.1三角形的内角新人教版七年级数学下册第七章三角形福绵管理区沙田一中欧平一、教学目标设计（一）认知目标1、理解“三角形的内角和等于180°”.2、运用三角形内角和结论解决问题.。（二）能力目标掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养学生观察、猜想、和论证能力。（三）情感目标在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.二、教材内容重点、难点2、教学重点:三角形内角和定理。3、教学难点:三角形内角和定理的推理过程。三、教学对象分析学生已经掌握了角的概念、分类、度量和平行线的性质，在本课之前，学生又掌握

2、了三角形的稳定性研究了三角形的分类。这些都为进一步研究三角形内角和作了知识储备和心理准备，为本课内容的教学作了铺垫。三角形的内角和是三角形的一个重要性质。它有助于理解三角形的三个内角之间的关系，是进一步学习、研究几何问题的基础。四、教学策略及教法设计本节课我采用“问题——探究——发现”的教学模式，，采用探究教学法和发现教学法进行教学。五、教学媒体设计多媒体教学六、教学过程设计与分析教学过程设计思路及多媒体应用（一）复习引入想一想：1、三角形有多少条边？多少个内角？2、三角形的三个内角和是多少度?（二）出示课题[课件演示]7.2.1三角形的内角（二）量一量:[课件演示]（1）

3、、一幅三角板的每个角各是多少度?（2）、一个三角板三个内角的和各是多少?（三）探究(1)、在纸上任意画一个三角形，并将它的内角剪下拼合在一起，会形成什么角？(2)、观察，小组内观察比较，会得出什么结论？归纳：三角形三个内角的和等于180°。[提问]：1、通过动手实验我们发现三角形的三个内角的和等于180°，这个结论是否正确呢？因为在测量或剪拼中都会有误差，可不可以用推理论证的方法来说明上面的结论的正确性呢？2、这个定理的题设是什么？结论是什么？3、根推理法的一般步骤：画图、已知、求证、证明，结合我们刚才的剪拼，能不能想出这个结论的证明方法呢？已知：△ABC，求证：∠A＋∠B

4、＋∠C＝180°从学过的知识引入符合学生的认知规律，且小学已知三角形的内角和是180°多媒体演示课题。增强学生的感性认识。多媒体演示问题。通过动手操作，使学生从中体验数学学习的乐趣，并在教师的引导下，从动手操作中发现三角形的内角和定理的证明方法。多媒体动画演示剪拼过程。多媒体演示三角形内角和定理。进一步增强感性认识，动手操作、实验说明，以引起学生思考理论说明，由感性认识上升到理性认识。引导证明定理的思路。（三）小组合作已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°[提问]：你用什么方法证明？可以添加哪些辅助线帮助？BAC（四）分小组讲解证明思路[提问]：谁还有不同的证明方法

5、？[课件演示]：证法1：证法2：证法3：（五）学以致用练习[课件演示]：（六）巩固练习[课件演示]：（七）小结谈谈这节课你有什么收获？（八）作业习题7.2第4题培养学生合作学习，降低知识学习难度，培养多元化思维，让学生体验数学活动充满探索。引发学生思考，引导学生利用添加辅助线。使学生养成说理的思维习惯，培养逻辑能力、论证能力，。多媒体动画演示添加辅助线和证明过程。由于学生刚刚接触证明，所以教师要有的示范，通过讲练结合，使学生逐步掌握推理的方法步骤。对刚学知识进行内化。了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的

6、自信心。使学生灵活应用三角形内角和定理。用代数方法解决几何问题是重要的方法。多媒体演示练习题目。复习巩固本节的知识，学会总结反思，初步学会自我评价。课后复习。七、版书设计三角形三个内角的和等于180°。已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°证法１：过A作EF∥BA，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠1(两直线平行,内错角相等)又∵∠2+∠1+∠BAC=180°∴∠B+∠C+∠BAC=180CF21BAE证法２：延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行,内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A

7、+∠B+∠ACB=180°21EDCBA证法3：过A作AE∥BC，∴∠B=∠BAE(两直线平行,内错角相等)∠EAB+∠BAC+∠C=180°(两直线平行,同旁内错角互补)∴∠B+∠C+∠BAC=180°CBEA八、练习设计（一）学以致用1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°则∠C=.2、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4则∠A=∠B=∠C=.3、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,求∠C的度数。ACB（二）巩固练习1．在△ABC中，（1）∠C=90º,∠B=30º,则∠A=　　　；（2）∠A=1