数学人教版八年级上册15.3分式方程及解法

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1、第十五章分式15.3分式方程昆明市禄劝县秀屏中学邓自慧情境引入，提炼定义一、设计问题创设情境问题1：一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？设船在静水中的速度是x千米/时，填空：（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时；（2）顺流航行100千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为问题2：为了帮助遭受地震的灾区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4800

2、元，第二次捐款总额为5000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程？得到以下两个式子：（找出它们的相同点和不同点）分式方程定义：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。关键词：①.方程；②.分母含有未知数二、新知实用，火眼金睛1.判断下列哪些是关于x的分式方程？（是分式方程；分母含未知数）（分母不含未知数）（不是方程）(分母不含未知数，不是分式方程)(判断分式方程不能约分化简)三、类比迁移探索解法例1：解分式方程：探究一：(以小组为单位讨论，时间2分钟）1.探索

3、解这个分式方程的方法；2.比较不同的解法，找出最优方法。解：（1）先约分：（2）先通分：(3)两边同乘最简公分母：去分母：直接同乘最简公分母，这是最优方法。四、探索解法，勤学肯练1.解分式方程，去分母时应两边同乘最简公分母______.2.以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（）A．2-1-x=2xB.1-1+x=2xC.2-1+x=2xD.2-1+x=1五．解疑释惑，归纳步骤例2.解分式方程：探究二：(以小组为单位讨论，时间2分钟）1.探索这个分式方程的解；2.小组内交流答案。方程两边同时乘以(x+5)(x-5),得：x+5=

4、10X=5检验：当x=5时，分母(x+5)(x-5)=0，故x=5不是原分式方程的解，即原分式方程无解.例3.解分式方程：解：方程两边同乘以x(x-3),得2x=3（x-3）解得：x=9检验：当x=9时，分母x(x-3)≠0，故原分式方程的解为x=9例4.解分式方程：方程两边同乘以(x-1)(x+2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解得x=1检验：当x=1时，分母(x-1)(x-2)=0，故x=1不是原分式方程的解，即原分式方程无解解分式方程的一般步骤：（1）去分母：分式方程→整式方程（2）解整式方程检验整式方程的解是否

5、也是分式方程的解。六、新知应用，练习拓展练习：解下列分式方程：七、反思小结、观点提炼课堂小结：1、这节课学习了哪些内容？2、你认为有哪些需要特别注意的细节？八、课后作业：课本154页习题15.3的第1题