数学人教版八年级上册14.3因式分解

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1、14.3  因式分解(第一课时)教学目标1．了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。2．树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察能力、逆向思维能力。教学重难点教学重点：因式分解的概念及用提公因式法和公式法分解因式。教学难点：会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法进行因式分解.教学过程　一、知识回顾。1．完成下列各题： (1)m(a＋b＋c)＝＿＿＿＿＿； (2)(a＋b)(a－b)＝＿＿＿＿＿＿＿； (3)(a＋b)2＝＿＿＿＿＿。2．根据上面的计算，你

2、会做下面的填空吗? (1)ma＋mb＋mc＝(   )(                 )； (2)a2－b2＝(  )(   )； (3)a2＋2ab＋b2＝(   　　　 )2。　二、引导观察。观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？(让学生讨论分析井回答。引导学生从等式的左右两边找异同点，学生不难发现第1题是多项式的乘法，而第2题是把一个多项式化成了几个整式的积，它们之间的运算是相反的。从而引出课题。)三、新知识的学习。　　1．你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗?　　 (把一个多

3、项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。)　　2．练习。　　 (1)课本第89页练习的第1题。　　3．对下列多项式进行因式分解：　　 (学生分组完成下列各题，从中得出因式分解的方法。)　　 (1) 3a＋3b　　 (2) 3a2－9ab；4．因式分解的方法。你能试着将多项式因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因

4、式的方法叫做提公因式法．　你会确定公因式吗?（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．正确找出多项式各项公因式的关键是：1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数.2、定字母：字母取多项式各项中都含有的相同的字母.3、定指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字

5、母最低次幂.　四、举例及应用。1、例1  对下列多项式进行因式分解：　　 (1)－ 5a2＋ 25a；　　 (2) 3a2－9ab；　　 　　2、练习　　课本第89页练习第2题　　3、例2　对下列多项式进行因式分解　　（1）4x3y＋4x2y2＋xy3　　　（2）3x3－12xy2五、课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？六、布置作业　　课本89习题14.4第1

6、题（1）（2）（4）（5）（7），第2题。