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时间:2019-06-22
《09高代期末试卷(A)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷编号:(A)卷课程编号:J5503Z101课程名称:高等代数(I)考试形式:闭卷适用班级:2009级姓名:学号:班级:学院:专业:考试日期:题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分20451520100得分考生注意事项:1、本试卷共6页,请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后,考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每题4分,共20分)得分评阅人1.设是方程的三个根,则行列式。2.齐次线性方程组只有零解,则k应满足的条件是。3.设A为3阶方阵,为其伴随矩阵,,则。4.若n阶矩阵A满足方程
2、,则。5.当时,实二次型是正定的。南昌大学2009~20010学年第二学期期末考试试卷第6页共6页二、计算题(每题15分,共45分)得分评阅人1.计算行列式第6页共6页2.已知(1)求A-1;(2)AX=C,求X。第6页共6页3.求下面二次型的标准形,并求出所作的非退化线性替换。第6页共6页三、证明题(共15分)得分评阅人1.(7分)设n阶实方阵,且,证明:A是可逆矩阵。2.(8分)设A为阶矩阵,B为阶矩阵,且B的秩(),证明:(1)若,则。(2)若,则。第6页共6页三、应用题(共20分)得分评阅人a取什么值时,线性方程组有唯一解,无解
3、或者有无穷多解,并在有无穷多解时,求出其通解。第6页共6页
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