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时间：2019-06-22
《09高代期末试卷(A)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、试卷编号：(A)卷课程编号：J5503Z101课程名称：高等代数（I）考试形式：闭卷适用班级：2009级姓名：学号：班级：学院：专业：考试日期：题号一二三四五六七八九十总分累分人签名题分20451520100得分考生注意事项：1、本试卷共6页，请查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。一、填空题(每题4分，共20分)得分评阅人1.设是方程的三个根，则行列式。2．齐次线性方程组只有零解，则k应满足的条件是。3．设A为3阶方阵，为其伴随矩阵，，则。4．若n阶矩阵A满足方程
2、，则。5．当时，实二次型是正定的。南昌大学2009～20010学年第二学期期末考试试卷第6页共6页二、计算题（每题15分，共45分）得分评阅人1.计算行列式第6页共6页2．已知（1）求A-1；（2）AX=C，求X。第6页共6页3．求下面二次型的标准形，并求出所作的非退化线性替换。第6页共6页三、证明题（共15分）得分评阅人1.（7分）设n阶实方阵，且，证明：A是可逆矩阵。2.（8分）设A为阶矩阵，B为阶矩阵，且B的秩（），证明：（1）若，则。（2）若，则。第6页共6页三、应用题（共20分）得分评阅人a取什么值时，线性方程组有唯一解，无解
3、或者有无穷多解，并在有无穷多解时，求出其通解。第6页共6页
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