初二数学期中试卷及参考答案

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1、博学而笃志，切问而近思-期中测试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中最简分式是()A．B．C．D．2．下列各式中正确的是()A．　　　　　　　B．　C．　　　　　D．　3．解分式方程，去分母后正确的是()A．　　B．C．　　D．4．下列式子中，一定有意义的是()A．　B．　C．D．5．下列各式中，是最简二次根式的是()A．　B．　C．D．6．下列运算正确的是()A．B．　C．D．7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A．1cm，3cm,3cm，9cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm8

2、．下面图形中一定相似的是()A．两个锐角三角形　B．两个直角三角形　C．两个等腰三角形D．两个等边三角形9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为()A．　2.7m　　B．　1.8m　　C．　0.9m　　D．　6m9博学而笃志，切问而近思-（第9题图）（第10题图）10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　）条．A．　1　　　B．　2　　　C．　3　　　　D．　4二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11．化简：，．12．计算：＝，

3、(a＞0，b＞０，c＞0)＝．13．若分式的值为０，则x的值为．14．若有增根，则增根是x＝，m＝　　　　　．15．如果最简二次根式与是同类二次根式，那么a的值是．16．若1＜x＜2，则化简＝　　．17．当x__________时，式子有意义．18．若，则．19．如图：已知DE∥BC，AD＝1，DB＝2，DE＝3，则BC＝___________，ABDCEF△ADE和△ABC的面积之比为．ABCDE（第19题图）（第20题图）20．如图：已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点，那么反射点E与C点的距离为　　　　　　　．三、

4、解答题（本大题共有10小题，共82分）21．（本题满分6分）化简分式：9博学而笃志，切问而近思-（1）（2）22．（本题满分5分）先化简，再求值：，其中．23．（本题满分14分）计算：（1）（2）－+（3）　　　　（4）－　　24．（本题满分8分）解分式方程：（1）（2）9博学而笃志，切问而近思-25．（本题满分6分）对于正数，规定f（）＝，（1）计算f（2）＝　；　　　f（）＝　；f（2）＋f（）＝.；f（3）＋f（）＝．（2）猜想=；请予以证明．26．（本题满分8分）阅读下面资料：；．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值；（4）（＋＋……＋＋）·（1＋）．9博学而笃

5、志，切问而近思-27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺，工作效率是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用了10小时．问采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件？28．（本题满分7分）如图，正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上，AD的延长线交EF于H点．（1）试说明：△AED∽△EHD．（2）若E为CD的中点，正方形ABCD的边长为4，求的DH长．29．（本题满分7分）如图，是一块三角形土地，它的底边BC长为100米，高AH为80米，M某单位要沿着底边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上，若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积

6、．9博学而笃志，切问而近思-30．（本题满分7分）如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距离路灯的底部（O点）20米的A点，沿AO所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？POBNAMCD31．（本题满分8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动．如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么(1)当t为何值时，△QAP为等腰三角形？(2)当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形和△ABC相似?9博

7、学而笃志，切问而近思-参考答案及评分建议一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）题号12345678910选项BDDCCBDDAC二、填空题（本大题共有10小题，每空2分，共28分）11.　a－3，1；　12.　，；　13.　－2；　14.　3，－1；　15.　2；16.　3－2x；　　17.　＞3；　　18.　；　　19.　9，1∶9；　　20.　1．三、解答题（本大题共有10小题，共82分．解答必须写出必要的文字说