初二数学期中试卷参考答案

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1、2017~2018学年第二学期期中考试试卷初二数学（参考答案）一、选择题：1.D2.D3.A4.B5.C6.B7.A8.C二、填空题：9.；10.；11.0.6；12.2；13.-2；14.9；15.24；16.75；17.①③④；18.三、解答题：19．化简（1）－；（2）(本题满分6分)解：原式=----1分解：原式=-------1分------2分------2分-------------3分-------3分20．解方程：；(本题满分4分)解析:方程两边同时乘以得，----1分-----3分检验：当时，，所以是原方程的解

2、.----4分21．先化简，再求值：[其中.](本题满分5分)解：原式=---2分当x=时原式=-----5分----3分22.解：（1）抽取的学生200名，m=70；n=0.12；（各1分）（2）（1分）（2）800×=224（人），答：该校安全意识不强的学生约有224人．（1分）23.解（1）∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAE=∠AEB，----1分∴AB=AE，∴∠AEB=∠B，∴∠B=∠DAE．∴△ABC≌△EAD；------3分（2）∵AB=AE，∠B=650∴∠AEB=∠B=650，　

3、∴∠BAE=50°---4分∵∠EAC=25°，∴∠BAC=75°。∵△ABC≌△EAD，　∴∠AED=∠BAC=75°-----6分24.(1)将A(m，2)代入y＝(x＞0)得，m＝2，则A点坐标为A(2，2)，…………1分将A(2，2)代入y＝kx－k得，2k－k＝2，解得k＝2，则一次函数解析式为y＝2x－2；……2分(2)∵一次函数y＝2x－2与x轴的交点为C(1，0)，与y轴的交点为B(0，－2)，S△ABP＝S△ACP＋S△BPC，∴×2CP＋×2CP＝6，解得CP＝3，………………4分则P点坐标为(4，0)，(－2

4、，0)．………………6分（写出一个给1分）25.（1）在菱形ABCD中，OC=1/2AC，AC⊥BD，∴DE=OC，∵DE∥AC，∴四边形OCED是平行四边形，------1分∵AC⊥BD，∴平行四边形OCED是矩形，∴;--------3分(2)∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴△ABC为等边三角形，-------4分∴AD=AB=AC=2，OA=1/2.AC=1，在矩形OCED中，由勾股定理得：---------6分在Rt△ACE中，由勾股定理得：--------7分26.（1）设函数关系式为y=k/x（k≠0且k为常数

5、），把点（3，20）代入y=k/x中得，k=60，又将（4，15）（5，12）（6，10）分别代入，成立．所以y与x之间的函数关系式为：y=60/x．（2分）(2)，（4分）(3)又∵x≤10，∴当x=10，W最大．（6分）当x=10时，获得最大日销售利润48元。7分）27.（1）设反比例函数的解析式y=k/x，∵反比例函数的图象过点E（3，4），∴4=k/3，即k=12．∴反比例函数的解析式y=12/x；----------------(1分)(2)∵正方形AOCB的边长为4，∴点D的横坐标为4，点F的纵坐标为4．∵点D在反比例

6、函数的图象上，∴点D的纵坐标为3，即D（4，3）．∵点D在直线y=-1/2x+b上，∴3=-12×4+b，解得b=5．∴直线DF为y=-12x+5，将y=4代入y=-1/2x+5，得4=-1/2x+5，解得x=2．∴点F的坐标为（2，4）．（4分）（3）∠AOF=1/2∠EOC．----------------（5分）在CD上取CG=AF=2，连接OG，连接EG并延长交x轴于点H．AO=CO=4，∠OAF=∠OCG=90°，AF=CG=2，∴△OAF≌△OCG（SAS）．∴∠AOF=∠COG．∵∠EGB=∠HGC，∠B=∠GCH=

7、90°，BG=CG=2，∴△EGB≌△HGC（ASA）．∴EG=HG．---------------------------6分设直线EG：y=mx+n，∵E（3，4），G（4，2），∴4=3m+n2=4m+n，解得，m=-2n=10．∴直线EG：y=-2x+10．令y=-2x+10=0，得x=5．-------------7分∴H（5，0），OH=5．在Rt△AOE中，AO=4，AE=3，根据勾股定理得OE=5．∴OH=OE．∴OG是等腰三角形底边EH上的中线．∴OG是等腰三角形顶角的平分线．∴∠EOG=∠GOH．∴∠EOG=∠

8、GOC=∠AOF，即∠AOF=1/2∠EOC．---------------（9分）28.解：(1)如图2，作BH⊥x轴，垂足为H，那么四边形BCOH为矩形，OH＝CB＝3．在Rt△ABH中，AH＝3，BA＝，所以BH＝6．因此点B的坐标为(3,6