整式.第2讲.整式的加减运算

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1、整式的加减运算考试内容A（基本要求）B（略高要求）C（较高要求）整式的加减运算理解整式加、减运算的法则会进行简单的整式加、减运算能合理运用整式的概念及其加减运算对多项式进行变形，进一步解决有关问题重点难点重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。知识点睛整式的加减运算1．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项.2．合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项.合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变.注意：1)若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零，如：-3ab

2、2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。2)多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。3．去括号1)去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号．2)去括号规律可以简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变．3)当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项．法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是“―”号，

3、全变号。4．整式的加减1)整式的加减实际上就是去括号、合并同类项这两个知识的综合。2)整式的加减的一般步骤：①如果有括号，那么先算括号。②如果有同类项，则合并同类项。3)求多项式的值，一般先将多项式化简再代入求值，这样使计算简便。例题精讲【例1】写出下面式子的同类项：⑴⑵⑶⑷【例1】下列各对单项式中不是同类项的是（）A．与B．与C．与D．与【巩固】单项式与是同类项，求的值.【例2】已知和是同类项，且，，求的值【巩固】已知关于的单项式和是同类项，则，【巩固】若与是同类项，求，的值.【巩固】设和均不为零，和是同类项，则【巩固】若与是同类项，求，的值.【巩固】若和是同类项，求的

4、值．【例1】按要求将下列多项式添上括号：将多项式中含有字母的项放在前面带有负号的括号内；【巩固】将多项式中二次项放在前面带正号的括号内，一次项放在前面带有负号的括号内【巩固】若与的和仍是一个单项式，求、的值.【巩固】两个三次多项式相加，和是（）A．六次多项式A．三次多项式A．不超过三次的多项式A．不超过三次的整式【例2】去括号，在合并同类项：【巩固】化简：【例3】化简：【巩固】化简：【例1】化简：【巩固】化简：【例2】若，.求：⑴；⑵【巩固】求与的和【巩固】若，，且，求.【巩固】已知，，求【巩固】化简：【巩固】化简：【例1】第一个多项式是，第二个多项式是第一个多项式的倍少

5、，第三个多项式是前两个多项式的和，求这三个多项式的和.【巩固】已知多项式与相加得，求多项式【巩固】已知两个多项式的和为，差是，求这两个多项式【巩固】求比多项式少的多项式.【巩固】从一个多项式减去，由于误认为加上这个式子，结果得到的答案是.求出正确的答案.【例2】有这样一道题：“已知，，，当，，时，求的值”．有一个学生指出，题目中给出的，是多余的．他的说法有没有道理？为什么？【巩固】若，，且与无关，求与的值.【例1】已知，.当时，求的值.【例2】已知代数式，当时它的值为；当时它的值为，求时，代数式的值【巩固】已知当时，代数式的值是，求当时，这个代数式的值【巩固】设，，若，且

6、，求的值.【例3】先化简，再求值：若，，，求的值.【巩固】先化简，在求值：，其中【巩固】化简求值：，其中【巩固】化简求值：，其中【巩固】若，，计算：⑴⑵【例1】已知，求.【巩固】已知、、满足：⑴；⑵是7次单项式；求多项式的值．【巩固】对任意实数，试比较下列每组多项式的值的大小：与【例2】比较大小：与【例1】应用整式知识解答下列各题：⑴任意写出一个三位数，然后把这个三位数的百位数和个位数交换位置，得到另一个三位数，求证：这两个三位数的差总能被整除⑵一个三位数，将它的各位数字分别按从大到小和从小到大的顺序重新排列，把所得到的两个三位数相减，若差等于原来的三位数，则称这个三位数

7、为“克隆数”。求出所有的三位“克隆数”课后作业1.若与是同类项，求的值.2.如果与是同类项，且与互为负倒数，求值.3.求与的差.4.化简：5.设，，求6.若，，求代数式值.