2015年-2017年三年文科立体几何高考题汇编

2015年-2017年三年文科立体几何高考题汇编

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1、2015-2017全国高考文科立体几何题汇编2017(二)6.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362017(二)18.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD,AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。(1)证明:直线BC∥平面PAD;(1)若△PAD面积为2,求四棱锥P-ABCD的体积。2017(一)6.如图,在下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,Q为所在棱的中点,则在这四个正方体中

2、,直接AB与平面MNQ不平行的是A.B.C.D.2017(一)18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.2017(三)9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为()A.B.C.D.2017(三)19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD.(1)证明:AC⊥BD;(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E为棱BD上与D不重合的点,且AE⊥EC,求四面

3、体ABCE与四面体ACDE的体积比.2017(天津)(11)已知一个正方形的所有顶点在一个球面上,若这个正方体的表面积为18,则这个球的体积为.2017(天津)(17)(本小题满分13分)如图,在四棱锥中,平面,,,,,,.(I)求异面直线与所成角的余弦值;(II)求证:平面;(II)求直线与平面所成角的正弦值.2017(北京)(6)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(A)60(B)30(C)20(D)102017(北京)(18)(本小题14分)如图,在三棱锥P–ABC中,PA⊥AB,PA⊥BC,AB⊥BC,PA=AB=BC=2,D为线段AC的中点,E为

4、线段PC上一点.(Ⅰ)求证:PA⊥BD;(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面PAC;(Ⅲ)当PA∥平面BDE时,求三棱锥E–BCD的体积.2016(二)(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为A)20π(B)24π(C)28π(D)32π2016(二)(7)(19)(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在AD,CD上,AE=CF,EF交BD于点H,将沿EF折到的位置.(I)证明:;(II)(II)若,求五棱锥体积.2016(三)(10)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图,则

5、该多面体的表面积为(A)(B)(C)90(D)812016(三)(19)(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥地面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(I)证明MN∥平面PAB;(II)求四面体N-BCM的体积.2016(一)((18)(本小题满分12分)如图,已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形,PA=6,顶点P在平面ABC内的正投影为点D,D在平面PAB内的正投影为点E,连结PE并延长交AB于点G.(I)证明:G是AB的中点;(II)(II)在图中作出点E在平面PAC

6、内的正投影F(说明作法及理由),并求四面体PDEF的体积.2016(天津)(3)将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为()2016(天津)(17)(本小题满分13分)如图,四边形ABCD是平行四边形,平面AED⊥平面ABCD,EF

7、

8、AB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,∠BAD=60º,G为BC的中点.(Ⅰ)求证:FG

9、

10、平面BED;(Ⅱ)求证:平面BED⊥平面AED;(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.2015(二)6.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图

11、如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.2015(陕西)5.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为()A.B.C.D.2015(陕西)18.如图1,在直角梯形中,,是的中点,是与的交点,将沿折起到图2中的位置,得到四棱锥.(I)证明:平面;(II)当平面平面时,四棱锥的体积为,求的值.2017(二)6.【解析】由题意,该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱,故其体积为,故选B.2017(二)18所以四棱锥P-ABCD的体积.2017(一)6.【答案】A【解析】试题分析:由B,AB∥MQ,则直线AB∥平面MNQ;由C,

12、AB∥MQ

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