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1、04-05《立体几何》高考题解析（文科）一选择题1把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（5.C）A．90°B．60°C．45°D．30°（04湖南5）2四面体ABCD四个面的重心分别为E、F、G、H，则四面体EFGH的表面积与四面体ABCD的表面积的比值是（C）A．B．C．D．（04湖北6）3已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题
2、的个数是（6.B）A．0B．1C．2D．3（04福建6）4如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角是（10.D）A．arcsinB．arccosC．arcsinD．arccos（04福建10）5在下列关于直线l、m与平面α、β的命题中,真命题是（13．B）A．若lβ且α⊥β,则l⊥α.B．若l⊥β且α∥β,则l⊥α.C．若l⊥β且α⊥β,则l∥α.D．若α∩β=m且l∥m,则l∥α.（04上海13）6不同直线和不同平面，给出下列命题（）①②③④其中假命题有：（8．D）A．0个B．1个
3、C．2个D．3个（04重庆8）7如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（12．C）A．258B．234C．222D．210（04重庆12）8.如图，定点A和B都在平面内，定点，，C是内异于A和B的动点，且。那么，动点C在平面内的轨迹是8.B（04天津8）A.一条线段，但要去掉两个点B.一个圆，但要去掉两个点C.一个椭圆，但要去掉两个点D.半圆，但要去掉两个点9如图，在长方体中，，，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为11.CA.B.C.D.（
4、04天津11）（10）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为，则=10.D(A)(B)(C)(D)（04浙江10）11正三棱柱侧面的一条对角线长为2，且与底面成45°角，则此三棱柱的体积为（A）A．B．C．D．（04甘肃3）12已知球的表面积为20，球面上有A、B、C三点.如果AB=AC=BC=2，则球心到平面ABC的距离为（A）A．1B．C．D．2（04甘肃11）13正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（C）A．B．C．D．（04广西10）14已知正四面体ABCD
5、的表面积为S，其四个面的中心分别为E、F、G、H，设四面体EFGH的表面积为T，则等于（A）A．B．C．D．（04河北10）15设 m,n是两条不同的直线,是三个不同的平面.给出下列四个命题:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α∥β,β∥r,m⊥α,则m⊥r;③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α⊥r,β⊥r,则α∥β.其中正确命题的序号是3.A(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④（04北京3）16如图,在正方体ABCD－A1B1C1D1中,P是侧面BB1C1C内一动点,若P到直线BC与直线C1D1的距离相等,则动点P的轨迹所在的曲线是6.D(A)直线(B
6、)圆(C)双曲线(D)抛物线（04北京6）17正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1，则侧棱与底面所成的角为（C）A．75°B．60°C．45°D．30°（04四川6）18已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心O到平面ABC的距离为（B）A．B．C．D．（04四川10）19一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为2．C（A）（B）（C）（D）(05河北2)20如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为4．D（A）（B）（C）（D）(05河
7、北4)21设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，则四棱锥B-APQC的体积为C（A）（B）（C）（D）(05四川4)22不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有D（A）3个（B）4个（C）6个（D）7个(05四川11)23在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是（7）C（A）BC//平面PDF（B）DF⊥平面PAE（C）平面PDF⊥平面ABC（D）平面PAE⊥平面ABC（05北京7）24对于不重合的两个平面，给定下列条件：①存在平面，使得α、β都垂直
