2015-2017三年文科立体几何高考题汇编

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1、2015-2017全国高考文科立体几何题汇编2017(二)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362017(二)18.(12分)如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=AD,∠BAD=∠ABC=90°。（1）证明：直线BC∥平面PAD;（1）若△PAD面积为2，求四棱锥P-ABCD的体积。2017(一)6．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两

2、个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是A．B．C．D．2017(一)18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且．（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，且四棱锥P-ABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积．2017(三)9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为12（）A．B．C．D．2017(三)19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明

3、：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．2017(天津)（11）已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为.2017(天津)（17）（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.（I）求异面直线与所成角的余弦值；（II）求证：平面；（II）求直线与平面所成角的正弦值.2017(北京)（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为12（A）60（B）30（C）

4、20（D）102017(北京)（18）（本小题14分）如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．（Ⅰ）求证：PA⊥BD；（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面PAC；（Ⅲ）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．2016(二)(7)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A）20π（B）24π（C）28π（D）32π2016(二)(7)（19）（本小题满分12分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，

5、点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.（I）证明：；（II）(II)若,求五棱锥体积.122016(三)（10）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）812016(三)（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥地面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.（I）证明MN∥平面PAB;（II）求四面体N-BCM的体

6、积.2016(一)（（18）（本小题满分12分）如图，已知正三棱锥P-ABC的侧面是直角三角形，PA=6，顶点P在平面ABC内的正投影为点D，D在平面PAB内的正投影为点E，连结PE并延长交AB于点G.（I）证明：G是AB的中点；（II）（II）在图中作出点E在平面PAC内的正投影F（说明作法及理由），并求四面体PDEF的体积．2016（天津）（3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）122016（天津）(17)(本小题满分13分)如图

7、，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF

8、

9、AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.(Ⅰ)求证：FG

10、

11、平面BED；(Ⅱ)求证：平面BED⊥平面AED；(Ⅲ)求直线EF与平面BED所成角的正弦值.2015（二）6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A.B.C.D.2015（陕西）5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．2015（陕西）18．如图1，在直角梯形中

12、，，是的中点，是与的交点，将沿折起到图2中的位置，得到四棱锥.(I)证明：平面；(II)当平面平面时，四棱锥的体积为，求的值.2017(二）6.【解析】由题意，该几何体是由高为6的圆柱截取一半后的图形加上高为4的圆柱，故其体积为，故选B.2017(二)1812所以四棱锥P-ABCD的体积.2017(一)6.【答案】A【解析】试题分析：由B，AB∥MQ，则直线AB∥平面MN