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《【7A版】2015-2017近三年高考理科立体几何高考题汇编》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、7A版优质实用文档2015-2017高考立体几何题汇编2017(三)16.a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;③直线AB与a所成角的最小值为45°;④直线AB与a所成角的最小值为60°;其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)2017(三)19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,
2、△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.2017(二)4.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,则该几何体的体积为A.90B.63C.42D.362017(二)10.已知直三棱柱ABCABC中,ABC120,111AB2,BCCC1,则异面直线AB与BC所成角
3、的余弦11117A版优质实用文档7A版优质实用文档值为315103A.B.C.D.25532017(二)19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD中,侧面PAD为等边三角形且1o垂直于底面ABCD,ABBCAD,BADABC90,E是PD的中点.2(1)证明:直线CE∥平面PAB;o(2)点M在棱PC上,且直线BM与底面ABCD所成角为45,求二面角MABD的余弦值.2017(一)7.某多面体的三视图如图所示,其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成,正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三
4、角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形,这些梯形的面积之和为2017(一)18.(12分)如图,在四棱锥P−ABCD中,AB//CD,且BAPCDP90.(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;(2)若PA=PD=AB=DC,APD90,求二面角A−PB−C的余弦值.2017(天津)(17)(本小题满分13分)如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,BAC90.点D,E,N分别为棱PA,PC,BC的中点,M是线段AD的中点,PA=AC=4,AB=2.(Ⅰ)求证:MN∥平面BDE;(Ⅱ)
5、求二面角C-EM-N的正弦值;7(Ⅲ)已知点H在棱PA上,且直线NH与直线BE所成角的余弦值为,求21线段AH的2016(二)(19)(本小题满分12分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AB=5,AC=6,点E,F分别27A版优质实用文档7A版优质实用文档在AD,CD上,AE=CF=,EF交BD于点H.将△DEF沿EF折到△的位置,.(I)证明:平面ABCD;(II)求二面角的正弦值.2016(北京)6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为()111A.B.C.D.16322016(北京
6、)17.(本小题14分)如图,在四棱锥PABCD中,平面PAD平面ABCD,PAPD,PAPD,ABAD,AB1,AD2,ACCD5.(1)求证:PD平面PAB;(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值;2015(二)(6)一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截去部分体积与剩余部分体积的比值为A1DE1DFB1CC11111(A)(B)(C)(D)87652015(二)(19.(本小题满分12分)如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=16,BC=10,A
7、A1=8,点E,F分别在A1B1,D1C1上,A1E=D1F=4,过点E,F的平面α与此长方体的面相交,交线围成一个正方形。(1)在图中画出这个正方形(不必说明画法和理由);(2)求直线AF与平面α所成的角的正弦值。2015(一)(18)如图,,四边形ABCD为菱形,∠ABC=120°,E,F是平面ABCD同一侧的两点,BE⊥平面ABCD,DF⊥平面ABCD,BE=2DF,AE⊥EC。37A版优质实用文档7A版优质实用文档(1)证明:平面AEC⊥平面AFC(2)求直线AE与直线CF所成角的余弦值2015(北京
8、)5.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积是A.25B.45C.225D.52015(北京)17.(本小题14分)如图,在四棱锥AEFCB中,△AEF为等边三角形,平面AEF平面EFCB,EF∥BC,BC4,EF2a,EBCFCB60,O为EF的中点.(Ⅰ)求证:AOBE;(Ⅱ)求二面角FAEB的余弦值;(Ⅲ)若BE平面AOC,求a的值.2015(陕西)5.一
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