高等数学A,B一模拟试题解答

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1、CH1-3一元函数微分学一、基本概念:极限:连续:导数：微分：定义、性质、无穷小(替换)、两准则两极限定义式、三个条件、单侧连续、间断点的分类定义式、几何意义、求导公式与法则(复合)二、关系:极限存在连续可导可微定义式、几何意义、求微公式与法则(复合)三、计算:四、应用:CH4-6一元函数积分学一、基本概念:二、计算:定义、性质(定)、意义、常用恒等式（注意结果中的常数C）（注意对称性的应用）三、应用:(1)平面图形的面积直角坐标情形参数方程极坐标情形(2)体积平行截面面积为已知的立体的体积(3)平面曲线

2、的弧长A．曲线弧为弧长B．曲线弧为C．曲线弧为弧长CH12微分方程二、基本计算:求解方程三、应用:一、基本概念:微分方程的解;类型;特解形式高等数学A，B(一)模拟试题1.一、填空题（每小题3分，共15分）解2.一、填空题（每小题3分，共15分）解3.一、填空题（每小题3分，共15分）解4.一、填空题（每小题3分，共15分）解根据不定积分的运算性质和基本函数的积分公式,可计算简单函数的不定积分.称为直接积分法.5.一、填空题（每小题3分，共15分）解1.二、选择题（每小题3分，共15分）解收敛的数列必定有

3、界,但是有界数列不一定收敛如数列{(-1)n}.2.二、选择题（每小题3分，共15分）解第一类间断点可去间断点跳跃间断点左右极限都存在第二类间断点无穷间断点振荡间断点左右极限至少有一个不存在在点间断的类型3.二、选择题（每小题3分，共15分）解4.二、选择题（每小题3分，共15分）解解:设曲线和切线的交点坐标为则切线方程为把原点代入切线方程，得所以5.二、选择题（每小题3分，共15分）解微分运算与求不定积分的运算是互逆的.1.三、求极限（10分）解2.三、求极限（10分）解2.三、求极限（10分）解四、计

4、算题（每小题8分，共32分）1.解四、计算题（每小题8分，共32分）2.解于是所求积分为四、计算题（每小题8分，共32分）3.解：四、计算题（每小题8分，共32分）3.解：四、计算题（每小题8分，共32分）4.解：五、解答题（8分）解：六、综合题（14分）解:由导数的几何意义知，所求切线的斜率为所求切线方程为所求面积旋转所得立体体积为六、综合题（14分）(泉城学院)所求面积旋转所得立体体积为五、解答题（8分）解：六、综合题（14分）解:设M点的坐标为,则该点处的切线方程为它与x轴的交点为所指面积旋转所得立

5、体体积为分析：验证罗尔定理的条件七、证明题（6分）证明高等数学各部分所占比例导数和微分及其应用：46积分及其应用：42极限与连续：12用到洛必达法则的题目：16高等数学考察的内容有收敛数列的性质：数列极限存在与数列有界的关系无穷小的比较：等价无穷小连续函数：连续函数的定义，间断点的类型导数与微分：导数的四则运算，复合函数求导，参数方程求导，微分的计算导数的应用：洛必达法则，单调区间，凹凸区间，拐点，极值，切线方程，罗尔定理，不定积分：不定积分的直接积分法，微分运算与不定积分的关系，不定积分的第二换元积分法

6、，定积分及其应用：对称区间上的积分，被积函数含绝对值的情况，分部积分法，换元积分法，平面图形的面积，旋转体的体积.