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时间：2019-06-21
《高等数学(同济版)第六节空间直线及其方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六节一、空间直线方程二、线面间的位置关系空间直线及其方程一、空间直线方程因此其一般式方程1.一般式方程直线可视为两平面交线，(不唯一)2.对称式方程说明:某些分母为零时,其分子也理解为零.则称为直线的对称式方程(也称为点向式方程)直线方程为已知直线上一点例如,当及其方向向量3.参数式方程设得参数式方程:例1.用对称式及参数式表示直线二、线面间的位置关系1.两直线的夹角则两直线夹角满足设直线两直线的夹角指其方向向量间的夹角(通常取锐角)的方向向量分别为特别有:例2.求以下两直线的夹角当直线与平面垂直时,规定其夹
2、角线所夹锐角称为直线与平面间的夹角;2.直线与平面的夹角当直线与平面不垂直时,设直线L的方向向量为平面的法向量为则直线与平面夹角满足直线和它在平面上的投影直︿特别有:直的直线方程.垂例3.求过点(1,－2,4)且与平面1.空间直线方程一般式对称式参数式内容小结直线2.线与线的关系直线夹角公式:平面:L⊥L//夹角公式：3.面与线间的关系直线L:作业P495，7，11，13上的投影直线的方程.思考求直线在平面平面束解：相交,求此直线方程.的方向向量为过A点及面的法向量为则所求直线的方向向量方法1利用叉
3、积.所以一直线过点且垂直于直线又和直线备用题设所求直线与的交点为待求直线的方向向量方法2利用所求直线与L2的交点.即故所求直线方程为则有代入上式,得由点法式得所求直线方程而
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