6.9.1直 线的相交

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1、第六章图形的初步知识§6.9直线的相交（第1课时）如果两条直线只有一个公共点，就称这两条直线相交。该公共点就叫做这两条直线的交点。AODCBAODCB12如图，直线AB与CD相交，交点是O点。∠1与∠2叫做对顶角。图中还有对顶角吗？请你把它们写出来。∠AOD与∠BOC对顶角的特点：1.顶点相同.2.角的两边互为反向延长线.AOBCD例1.如图,三条直线相交于一点O,说出图中的对顶角.解:6组对顶角是:∠AOC与______;OFEDCBA∠COE与______;∠AOF与______;∠AOE与______;∠FOC与______;∠AOD与______;∠BOD∠FOD∠BOE∠BOF∠E

2、OD∠BOCAODCB12如图,∠1与∠2是对顶角,请你猜一猜它们的大小关系.并说明理由.因为∠1和∠2都是∠BOC的补角,根据“同角或等角的补角相等”，所以∠1=∠2.对顶角的性质:对顶角相等（1）如图，点O是直线AB上的一点，火眼金睛(2).如图,∠1=∠2,∠3=∠4,它们是对顶角吗?为什么?4312随堂·检测区即时演练　查漏补缺3.如图，直线AB、CD交于点O，OE、OF是过O点的两条射线，其中构成对顶角的是()A.∠AOF与∠DOEB.∠EOF与∠BOEC.∠BOC与∠AODD.∠COF与∠BODC练一练:1.图中共有几组对顶角?ACB有6组对顶角.ABCDO12例2.如图,已知直

3、线AD与BE相交于点O,∠DOE与∠COE互余,∠COE=62°,求∠AOB的度数.DAOEBC62°当堂练1、已知两条直线相交所成的四个角中有一个角是55度，则其余三个角的度数分别是_______,______,________.2、如图三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=——————１２33、三角形的三个内角的和等于180°，如图，CE与AD相交于B点，∠C＝90°，∠A＝30°，∠D＝70°，则∠E＝________．随堂·检测区即时演练　查漏补缺4.如图，射线OB是射线OA的反向延长线，则OB的方向是____________________．在O点的南偏东60°3、如图直线AB，

4、CD相交于点O，OB平分∠DOE,若∠DOE=64°，求∠AOC的度数AOBCDE当堂练试一试:1、如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠COB-30°,求∠AOE的度数.OAEDCB随堂·检测区即时演练　查漏补缺2.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1∶∠3＝3∶1，∠2＝20°.求∠DOE的度数．典例·精析区以题说法　互动探究能力提升1如图，2条直线相交共有对对顶角；3条直线相交于一点，共有对对顶角；4条线相交于一点，共有________对对顶角；则n条直线相交于一点时，共有________对对顶角．n(n－1)1226典例·精析区以题说法　互动探究能力提升

5、2如图，直线AB与CD相交于O点，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，说明：E、O、F三点在一条直线上．解：∵∠AOC＝∠BOD，OE平分∠AOC，OF平分∠DOB，∴∠AOE＝∠BOF，∵∠AOE＋∠EOB＝180°，∴∠BOF＋∠EOB＝180°，即∠EOF＝180°，∴E、O、F三点在一条直线上．小结1.什么是对顶角?2.对顶角有什么性质?3.相等的角就是对顶角吗?作业:1、作业本2、习题e百