相交线的定义

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1、相交线第一课时祁家湾中学：童学凡教学目标：1、让学生通过学习认识相交线，理解其定义。2、认识对顶角邻补角。并会区分补角与邻补角。3、关于对顶角邻补角的计算解答简单实际问题。教学重点；相交线的定义，对顶角的大小关系，邻补角与补角区别教学难点；多条直线相交一点对顶角的对数，及角度的计算一、复习准备观察：1、两条直线相交组成几个角？2、将这些角两两相配能得到几对角？讨论：1、每对角中两个角的位置有怎样的关系？2、试根据它们的位置关系将这几对角进行分类两直线相交：分类：∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1位置关系

2、：1、有公共顶点；2、有一条公共边；3、另一边互为反向延长线。名称：邻补角二新课探究分类：∠1和∠3、∠2和∠4、位置关系：1、有公共顶点；2、没有公共边；3、两边互为反向延长线。名称：对顶角有关概念：邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。对顶角：有一个公共顶点一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。练习：下面∠1、∠2是对顶角的是：A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)练习：下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？(1)(2)(3)(4)否

3、是否否做一做：分别用尺量一量4个交角的度数，各类角的度数有什么关系？答：因为∠1与∠2互补，∠2与∠3互补(邻补角定义),所以∠1=∠3(同角的补角相等),同理∠2=∠4。两直线相交：分类：1、∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1位置关系：1、有公共顶；2、有一条公共边；3、另一边互为反向延长线。名称：邻补角大小关系：邻补角互补分类：∠1和∠3、∠2和∠4、位置关系：1、有公共顶点；2、没有公共边；3、两边互为反向延长线。名称：对顶角大小关系：对顶角相等课堂练习：1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则

4、∠2=______0；若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4=______02、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=180°3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？答：对顶角相等例1：如图,直线a、b相交。（1）∠1=400，求∠2，∠3，∠4的度数。（2）∠1:∠2=2:7，求各角的度数。解：（1）由题得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（邻补角的定义）∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）例2、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC

5、，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。解：因为OA平分∠EOC，∠EOC=700所以∠AOC=350（角平分线性质）∠BOD=∠AOC=350（对顶角相等）∠BOC=180°－∠AOC=180°－35°=145°（邻补角定义）三．拓展训练、填空1、一个角的对顶角有一个，邻补角最多有两个，而补角则可以有无数个。2、右图中∠AOC的对顶角是∠DOB,邻补角是,∠AOD和∠COB。3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.解：∵∠DOB=∠AOC，（对顶角相等）.∠AOC=8

6、0°（已知）∴∠DOB=80°（等量代换）又∵∠1=30°（已知）∴∠2=∠DOB-∠1=80°-30°=50°知识回顾：邻补角位置关系：1、有公共顶点；2、有一条公共边；3、另一边互为反向延长线；4、两条直线相交形成的角性质：邻补角互补对顶角位置关系：1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线4、两条直线相交而成性质：对顶角相都相等相同点：1、都是两条直线相交成的角2、都有一个公共顶点3、都是成对出现不同点：1、对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；2、两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻

7、补角有两个.3、对顶角有两对,邻补角有四对四、归纳小结思考题：两条直线相交于一点，有几对对顶角？三条直线相交于一点，有几对对顶角？四条直线相交于一点，有几对对顶角？n条直线相交于一点，有几对对顶角？