相交线.1.1 相交线

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1、第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线要点感知1有一条公共边,另一边__________,具有这种位置关系的两个角互为邻补角.预习练习1-1如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的邻补角是__________.1-2如图，点Ａ，Ｏ，Ｂ在同一直线上，已知∠BOC=50°，则∠AOC=__________.要点感知2有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的__________,具有这种位置关系的两个角互为对顶角.预习练习2-1如图，直线AB和CD相交于点O，则∠AOC的对顶角是__________.要点感知3对顶角__________.预习练习3-1(2014·泉州)如

2、图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD=50°，则∠BOC=__________.知识点1认识对顶角和邻补角1.(2014·凉山)下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()2.下列说法中,正确的是()A.相等的两个角是对顶角B.有一条公共边的两个角是邻补角C.有公共顶点的两个角是对顶角D.一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是邻补角3.如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是__________，∠1的对顶角是__________.知识点2邻补角和对顶角的性质4.下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是()5.如图是一把剪刀,其中∠1=40°,则∠2=__________,

3、其理由是____________________.6.在括号内填写依据：如图,因为直线a，b相交于点O,所以∠1+∠3＝180°(____________________)，∠1＝∠2(____________________).7.如图，O是直线AB上一点，∠COB=30°，则∠1=__________.8.如图所示，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD=__________.9.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为()A.62°B.118°C.72°D.59°10.如图,三条直线l1，l2，l3相

4、交于一点,则∠1+∠2+∠3等于()A.90°B.120°C.180°D.360°11.(2013·大连)如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于()A.35°B.70°C.110°D.145°12.如图，若∠1+∠3=180°，则图中与∠1相等的角有__________个，与∠1互补的角有__________个.13.如图，直线a，b，c两两相交，∠1=80°，∠2=2∠3，则∠4=__________.14.如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD-∠DOB=60°，则∠EOB=__________.15.如图所示，AB，CD

5、，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数.16.如图所示，直线AB与CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠BOC=80°，求∠BOD和∠AOE的度数.17.如图所示,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.挑战自我18.探究题：(1)三条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交,最少有__________个交点,最多有__________个交点,分别画出图形,并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推,n条直线相交,最少有_____

6、_____个交点,最多有__________个交点,对顶角有__________对,邻补角有__________对.参考答案课前预习要点感知1互为反向延长线预习练习1-1∠AOD和∠BOC1-2130°要点感知2反向延长线预习练习2-1∠BOD要点感知3相等预习练习3-150°当堂训练1.C2.D3.∠2，∠4∠34.B5.40°对顶角相等6.邻补角互补对顶角相等7.150°8.35°课后作业9.A10.C11.C12.3413.140°14.150°15.因为∠BOF=∠2=60°，所以∠BOC=∠1+∠BOF=20°+60°=80°.16.因为∠BOD与∠BOC是邻补角，∠BOC=80°，

7、所以∠BOD=180°—∠BOC=100°.又因为∠AOD与∠BOC是对顶角，所以∠AOD=∠BOC=80°.又因为OE平分∠AOD，所以∠AOE=∠BOC=40°.17.设∠1=∠2=x°,则∠3=8x°.由∠1+∠2+∠3=180°,得10x=180.解得x=18.所以∠1=∠2=18°.所以∠4=∠1+∠2=2x°=36°.18.(1)13(2)16(3)1n(n-1)2n(n-1)