12.反比例函数(解答题)

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1、12．反比例函数（解答题）三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91．（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入

2、教室？【关键词】反比例函数、一次函数【答案】解：（1）药物释放过程中与的函数关系式为（0≤≤12）药物释放完毕后与的函数关系式为（≥12）（2）解之，得（分钟）（小时)答：从药物释放开始，至少需要经过4小时后，学生才能进入教室．2．（2009年嘉兴市）如图，曲线C是函数在第一象限内的图象，抛物线是函数的图象．点（）在曲线C上，且都是整数．（1）求出所有的点；（2）在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率．642246yxO【

3、关键词】反比例函数图像的性质【答案】（1）∵都是正整数，且，∴．∴，，，（2）从，，，中任取两点作直线为：，，，，，．∴不同的直线共有6条．　（3）∵只有直线，与抛物线有公共点，∴从（2）的所有直线中任取一条直线与抛物线有公共点的概率是　3．（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解

4、析式．xyO【关键词】反比例函数的几何意义【答案】（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.xyOBAy=2x（Ⅱ）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，设点的坐标为，则点的坐标为，，解得（负值舍去）.点的坐标为.又点在反比例函数的图象上，，即.反比例函数的解析式为.4．（2009年湘西自治州）21.在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．（1）求的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C

5、，坐标原点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．【关键词】反比例函数性质【答案】解（1）因为y的值随x的增大而减小，所以k＞0（2）设A（x0，y0）　　　　则由已知，应有｜x0y0｜＝6　　　　即｜k｜＝6　　　　而k＞０　　　　所以k＝6．5．（2009年衢州）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)30404860809

6、6100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？【关键词】反比例函数的实际应用【答案】解：(1)　函数解析式为．填表如下：第1天第2天第3天第4天第

7、5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400300250240200150125120销售量y(千克)30404850608096100(2)　2104-(30+40+48+50+60+80+96+100)=1600，即8天试销后，余下的海产品还有1600千克．当x=150时，=80．1600÷80=20，所以余下的这些海产品预计再用20天可以全部售出．6．（2009年舟山）水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6

8、天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)　写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)　在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品