6.1.1_平均数

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1、数据的分析本章内容第6章平均数、中位数、众数本课内容本节内容6.1——6.1.1平均数在小学阶段，我们对平均数有过一些了解，知道平均数是对数据进行分析的一个重要指标.动脑筋一个小组10名同学的身高(单位：cm)如下表所示：编号身高15115615315815416115515715415712345678910编号身高15115615315815416115515715415712345678910（1）计算10名同学身高的平均数.平均数：=155.6（cm）.=(151+156+153+158+154+161+155+157+154+1

2、57)÷10（2）在数轴上标出表示这些同学的身高及其平均数的点.编号身高15115615315815416115515715415712345678910（3）考察表示平均数的点与其他的点的位置关系，你能得出什么结论？编号身高15115615315815416115515715415712345678910这些点都位于的两侧，不会都在平均数的一侧.可以作为这组同学的身高的代表值，它反映了这组同学的身高的平均水平.结论平均数作为一组数据的一个代表值，它刻画了这组数据的平均水平.例1某农业技术员试种了三个品种的棉花各10株.秋收时他清点了这3

3、0株棉花的结桃数如下表：举例棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86哪个品种较好？棉花品种结桃数（个）甲84，79，81，84，85，82，83，86，87，81乙85，84，89，79，81，91，79，76，82，84丙83，85，87，78，80，75，82，83，81，86分析平均数可以作为一组数据的代表值，它刻画了这组数据的平均水平.当我们要比较棉花的品种时，可以计算出这

4、些棉花结桃数的平均数，再通过平均数来进行比较.则解设甲、乙、丙三个品种的平均结桃数分别为由于甲种棉花的平均结桃数高于其他两个品种的平均结桃数，所以我们可以认为甲种棉花较好．计算器一般有统计功能，我们可以利用该功能求一组数据的平均数.不同型号的计算器其操作步骤（按键）可能不同，操作时需参阅计算器的说明书.通常先按统计键，使计算器进入统计运算模式，然后依次输入数据x1，，x2，，…，最后按求平均数的功能键，即可得到该组数据的平均数.动脑筋在一次全校歌咏比赛中，7位评委给一个班级的打分分别是：9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9

5、.00，9.58.怎样评分比较公正？我们可以计算该班级歌咏比赛的平均分9.00，8.00，9.10，9.10，9.15，9.00，9.58.但实际上评委的评判受主观因素影响比较大，评分也比较悬殊，为了消除极端数对平均数的影响，一般去掉一个最高分和一个最低分，最后得分取这个分数才比较合理地反映了这个班级的最后得分.练习1.七年级（1）班举行1min跳绳比赛，以小组为单位参赛.第1小组有8名同学，他们初赛和复赛时的成绩如下表（单位：次）：编号初赛908585781011059796复赛100908678981001069812345678编号

6、初赛908585781011059796复赛100908678981001069812345678（1）计算这组同学初赛和复赛的平均成绩.答：这组同学初赛的平均成绩为92.125，复赛的平均成绩为94.5.（2）你认为这组同学的初赛成绩好，还是复赛成绩好？答：复赛的成绩好.2.某跳水队计划招收一批新运动员.请6位评委给选拔赛参加者打分，平均分数超过8.5分才能被选上.刘明在比赛时的成绩为8.30，8.25，8.45，8.20，8.30，9.60，你认为刘明选得上吗？答：刘明的平均分数为8.52，所以刘明能被选上.3.小明班上同学的平均身高

7、是1.4m，小强班上同学的平均身高是1.45m.小明一定比小强矮吗？答：不一定.动脑筋学校举行运动会，入场式中有七年级的一个队列.已知这个队列共100人，排成10行，每行10人.其中前两行同学的身高都是160cm，接着3行同学的身高都是155cm，最后5行同学的身高都是150cm.怎样求这个队列的平均身高？100名同学的身高有100个数，把它们加起来再除以100，就得到平均数.这组数据中有许多相同的数，相同的数求和可用乘法来计算.用表示平均身高，则在上面的算式中，0.2，0.3，0.5分别表示160，155，150这三个数在数据组中所占的

8、比例，分别称它们为这三个数的权数：160的权数是0.2，三个权数之和为0.2+0.3+0.5=1.153.5是160，155，150分别以0.2，0.3，0.5为权的加权平均数.155的权数是