数学人教版七年级下册6.1.1_算术平方根.ppt

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1、§6.1算术平方根底数幂指数1、平方的性质:正数的平方是,负数的平方是,0的平方是,由此可知任何一个数的平方都是。2、乘方的名称:知识准备(先同桌说一说)思考:一个正方形①如果边长是2,面积是;②如果面积是2,边长是;正数正数0非负数4目标导航1.了解算术平方根的意义、性质,会用根号表示一个非负数的算术平方根;2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点:求非负数的算术平方根类比理解正数x的平方等于a,正数x叫a的算术平方根。正方形的边长面积292=?2=?43乘方求根?2=4-22算术平方根开方互

2、逆运算求幂164读作:“根号”,规定:0的算术平方根是0,即0=0.的算术平方根如果一个正数的平方等于,即一个正数那么这个正数叫做的算术平方根.一般地,2=算术平方根边长(正底数)面积(幂)深入理解记作表示4的算术平方根……表示什么意义?举例说明。同桌每人举2个例子。思考:正?=求非负数的算术平方根即  =7思路:请你仿照上面的例子完成其余三个小题。解:∵72=49∴49的算术平方根是7。2例1:求下列各数的算术平方根:(1)49;(2)100;(3)(4)0.64小游戏(2分钟)看谁能很快记住11到

3、20的平方?背过的可相互提问。112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400填表(课本42页第1题)抢答2.先说出下列各式表示的意义,再求值:思考:一个数的算术平方根等于它本身的数是几?小心陷阱(7)52;(10)(9)(8)(-5)2;练一练:智力大比拼1.求下列各数的算术平方根;(1)36;(2)0;(3)1;(4)(5)(6)0.091.定义中的a表示什么,可以取任何数吗?能不能为负?2.表示什么意义?

4、结果可能为负吗?2.非负数的算术平方根是非负数。1.负数没有算术平方根,即当时,无意义。双重非负性双重非负性(自己思考后把结论小组内交流)≥0非负数(a≥0)非负数1.说一说下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?a≥0思路:3.除了算术平方根、平方的结果为非负数,还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数?()2

5、

6、想一想:勇攀高峰2.(2a+3)2+=0,求a,b的值。你能用文字语言叙述吗?规律探究:口算:算术平方根的性质由此猜想:……思考:a为什么大于等于0?24390010100实际应用你能帮老

7、师讲一下这个题吗?例2:用大小完全相同的240块正方形地板砖,铺一间面积为60平方米的会议室的地面,每块地板砖的边长是多少?解:设每块地板砖的边长为x米.由题意,得240x2=60,即x2=于是x===0.5所以,每块地板砖的边长是0.5米.对应练习:一个正方形运动场地的面积是625平方米,它的边长是多少?解:设它的边长为x米.由题意,得x2=625,x==25答:正方形的边长是25米.通过本节课的学习,你有哪些收获与困惑?知识梳理(1)=11(2)=0.3(3)(4)==0.07C1.求下列各数的算

8、术平方根:(1)121(2)(-0.3)2(3)0.0049(4)2.一个数的算术平方根等于它本身,这个数是()A.1B.0C.1或0D.1,-1或03.=();的算术平方根是()。4.若x是49的算术平方根,则x=()A.7B.-7C.49D.-4929A当堂测试1.若=7,则x的算术平方根是()A.49B.53C.7D.2.已知(a-6)2++︱3b+2c︳=0,求(a-b)2-c2的值.3.计算:(1)-(2).(3)()-(4)×课后提升谢谢大家

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