数学人教版七年级下册6.1.1_算术平方根.ppt

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1、§6.1算术平方根底数幂指数1、平方的性质：正数的平方是，负数的平方是，0的平方是，由此可知任何一个数的平方都是。2、乘方的名称：知识准备（先同桌说一说）思考：一个正方形①如果边长是2，面积是；②如果面积是2，边长是；正数正数0非负数4目标导航1.了解算术平方根的意义、性质，会用根号表示一个非负数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：求非负数的算术平方根类比理解正数x的平方等于a，正数x叫a的算术平方根。正方形的边长面积292＝？2＝？43乘方求根？2＝4-22算术平方根开方互

2、逆运算求幂164读作:“根号”，规定：0的算术平方根是0，即0=0.的算术平方根如果一个正数的平方等于,即一个正数那么这个正数叫做的算术平方根.一般地,2=算术平方根边长（正底数）面积（幂）深入理解记作表示4的算术平方根……表示什么意义？举例说明。同桌每人举2个例子。思考：正？＝求非负数的算术平方根即　　＝7思路：请你仿照上面的例子完成其余三个小题。解：∵72＝49∴49的算术平方根是7。2例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100；（3）（4）0.64小游戏（2分钟）看谁能很快记住11到

3、20的平方？背过的可相互提问。112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400填表（课本42页第1题）抢答2.先说出下列各式表示的意义，再求值：思考：一个数的算术平方根等于它本身的数是几？小心陷阱（7）52；（10）（9）（8）（-5)2；练一练：智力大比拼1.求下列各数的算术平方根；（1）36；（2）0；（3）1；（4）（5）（6）0.091.定义中的a表示什么，可以取任何数吗？能不能为负？2.表示什么意义？

4、结果可能为负吗？2.非负数的算术平方根是非负数。1.负数没有算术平方根，即当时，无意义。双重非负性双重非负性（自己思考后把结论小组内交流）≥0非负数（a≥0）非负数1.说一说下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？a≥0思路：3.除了算术平方根、平方的结果为非负数，还有我们学过的哪种运算的结果也是非负数？（)2

5、

6、想一想：勇攀高峰2.(2a+3)2+=0,求a,b的值。你能用文字语言叙述吗？规律探究：口算：算术平方根的性质由此猜想：……思考：a为什么大于等于0？24390010100实际应用你能帮老

7、师讲一下这个题吗？例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？解：设每块地板砖的边长为x米.由题意，得240x2=60,即x2=于是x===0.5所以，每块地板砖的边长是0.5米.对应练习：一个正方形运动场地的面积是625平方米，它的边长是多少？解：设它的边长为x米.由题意，得x2=625,x==25答：正方形的边长是25米.通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？知识梳理（1）＝11（2）＝0.3（3）（4）＝＝0.07C1.求下列各数的算

8、术平方根：（1）121（2）（-0.3）2（3）0.0049（4）2.一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A.1B.0C.1或0D.1，-1或03.=（）；的算术平方根是（）。4.若x是49的算术平方根，则x=（）A．7B.-7C.49D.-4929A当堂测试1.若=7，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D.2.已知（a-6)2++︱3b+2c︳=0，求（a-b)2-c2的值.3.计算:(1)-(2).(3)（）-(4)×课后提升谢谢大家