20.1.1 平均数.1.1 平均数

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1、《20.1.1平均数》教学设计教学目标知识与技能1、使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念。2、使学生掌握加权平均数的计算方法。过程与方法1、通过对数据的处理，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力。2、根据有关平均数的问题的解决，培养学生的合作意识和能力。情感态度与价值观1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。教学重点加权平均数的概念及计算。教学难点对“权”的理解；加权平均数的概念及计算。教学方法讲练结合法龙湖中学程捷逵教学过程问题与情境师生活动设计说明【情境引入】情境：为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加学校的篮球定

2、点投篮比赛，对他们的投篮水平进行了测验。两人在相同条件下各投篮5轮，每轮投篮10次，投中的球数如下：甲67877乙86597试问：你怎样比较这两人的成绩？（学生会用小学学过的知识进行解答，教师点出还可以看两人投中的稳定性，为本章下一步学习方差做铺垫）师：靠什么来反映数据特征，我们要选一部分代表（平均数、中位数、众数等），今天我们再次走进平均数的世界。（引入课题）【讲授新课】问题1：已知八（3）班的数学平均分为84分，八（4）班的数学平均分为78分，八（3）班学生64人，八（4）班56人。请问：1、这两个班的数学平均分是多少？2、八年级16个班的数学平均分该如何计算？3、如果班级数更多，

3、应该怎么办？班级平均分数x1x2...xn班级人数w1w2...wn教师设计疑问，由学生讨论得出结论。学生独立完成学生合作交流得出结论通过因研究方向不同而导致研究结果的不同，让学生初步感受统计学的魅力，从而激发同学们对本章学习的兴趣。用同学们身边的事例引出加权平均数的概念，初步体验“权”的作用。学习如何计算加权平均数。环节设计与问题情景师生活动设计说明结论：一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则其中叫做这n个数的加权平均数。问题2：大学里考试分数通常有两项组成：平时成绩和期末成绩。其中平时成绩占30%，期末占70%。小明“概率论”这门课的平时分数是90分

4、，期末分数是80分。请问，小明“概率论”的最后得分是多少？问题3：一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：（1）：如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（3）：如果公司想招一名口语能力较强的翻译，请各小组讨论后设计一种招聘方案？（4）：与问题（1）、（2）、（3）比较，你能体会到权的作用吗？结论：权反映数据的

5、重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均数。权的常见形式：1、数据出现的次数：如64、562、百分比：如30%、70%3、比：如2:1:3:4【例题讲解】例1一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请确定两人的名次。教师引导学生探究算术平均数与加权平均数之间的联系师生共析师生共析学生合作交流，解决问题学生分组完成。并由学生上黑板板书。对比两种平均数，从权的角度理解算术平均数的权都相等。进一步

6、体验“权”的作用，这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，使学生加深对“权”的意义的理解。根据题型选择计算平均数的方法，直观感受算术平均数与加权平均数的联系。通过对比3个小问题，让学生充分体会到“权”的作用，感受如何灵活运用统计知识解决实际问题。进一步理解并掌握加权平均数的计算方法。加深权的改变会影响数据的平均数。培养学生的合作意识和能力。环节设计与问题情景师生活动设计说明思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？结论：权反映数据的重要程度，数据权的改变一般会影响这组数据的平均数。【随堂练习】练习1、在一次“爱心互助”捐款活动中，随

7、机抽取8人进行统计，他们的捐款金额（单位：元）如下表所示：金额/元56810人数2312问：这8人捐款的平均金额为元。练习2、某人打靶，有a次是每次击中靶的x环，有b次击中靶的y环，则这个人平均每次击中靶的环数是（）A、B、C、D、练习3、小亮被录取为某报社记者，报社主任许诺月工资为4000元左右，月底，小亮拿到了他的工资：2000元．小亮询问了一下周围同事的工资，发现大家工资都差不多，小亮感觉上当了．可是主任出示了一张工资总表，显示平均工资确