20.1.1 平均数

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1、20．1．1平均数灵山县陆屋中学李小艺一、教学目标1．在具体情境中理解加权平均数和权的含义，会求一组数据的加权平均数.2．体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题，3．进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。二、教学重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法 难点：对“权”的理解三、教学方法与手段按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主

2、导，数学活动为主线”的指导思想，采用实验观察法，启发式、探究式的教学方法。利用多媒体辅助教学激发学生学习兴趣。四、教学过程教学内容教师活动学生活动教学目的一、情境导入学生会干部的竞选两位侯选学生的各项成绩如下：演讲才艺活动组织高芮80分70分徐翔70分80分你会用什么样的方法来评价他们的成绩？（1）若竞选的是学生会的组织部长？（2）若竞选的是学生会的宣传部长？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性。在总分、平均分相等的情况下，具体的职位该如何比较选拔？

3、学生给出方案（个别提问学生）计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个职位上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性。形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度。二、新课1、身边数学（课本P111-112）由不同的职位需求导致的两项成绩的不同重要性，引入“权”的概念，导入课题。归纳：加权平均数的计算公式若X1、X2、…Xn这n个数据的权分别是W1、W2、…Wn，则=。2．与问题（1）（2）（3）比较，你能体会到权的作用吗？3．加权平均数与算术平均数的区别与联系三、例题教学：（课本P112例1）四、学以致

4、用3月15日我校举行“雷锋的故事”演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手进行了打分，甲、乙、丙三位选手的单项成绩如下表：项目甲乙丙演讲内容856773演讲能力658065演讲效果697284(1)如果根据三项得分的平均成绩，谁将夺冠，说明理由；（2）根据实际需要，按演讲内容占50%、演讲能力占30%、演讲效果占20%的比例，谁将夺冠，说明理由；（3）如果想要乙同学夺冠，请你设计一个方案。比较这三个问题，你能体会到权的作用吗？提炼出权的定义：反映数据的重要程度。归纳概括公式.算术平均数是各顶权都相等的

5、加权平均数。从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材。权的作用：反映数据的重要程度。分组计算各选手的成绩学生板演，其余学生合作解决利用刚才总结的公式列出式子。模仿刚才的计算求三位同学的成绩，进一步加深对加权平均数的求法的理解。通过学生的计算概括加权平均数的公式体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响。“算术平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”。给学生一个反思自悟的过程。巩固所学体会“权”3、感受生活中加权平均数的应用（如单位的招聘、学校的卫生、纪律等检查、先进集体、个人的评比等

6、等）五、随堂练习：课本P113练习1六、课堂聚焦[来源:Zxxk.Com]我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到…我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、巩固练习1．已知数据20，30，40，18（1）若取它们的份数为2：3：2：3，则20的权是___,18的权是___,它们的平均数是____.(2)取它们的百分比为10%，20%，40%，30%，则30的权是___,40的权是____,它们的平均数是____八、作业布置：归纳权的常见形式：整数形式；比的形式；百分数的形式

7、。学生举例个别提问计算的结果。的对结果的影响，进一步理解“权”。感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值。进一步加深对“权”和加权平均数的求法的理解。板书设计20．1．1平均数——加权平均数1.公式：2.权的作用：3.常见形式例题