2012学年松江区度第二学期初二期末质量抽测数学试卷

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1、上海市松江区2012学年度第二学期初二期末质量抽测数学试卷（完卷时间：90分钟，满分100分）2013.6一、填空题：（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．与直线平行且在y轴上的截距是的直线的表达式为.2．关于的方程的解为．3．已知一次函数，若函数值随着自变量值的增大而减小，则的取值范围是.4．已知函数，如果函数值，那么相应的自变量的取值范围是.5．方程的实数解是．6．方程的根是．7．用换元法解方程时，若设，则原方程可变形为.8．十二边形的内角和等于.9．一个骰子，六个面上的数分别为1,2,3,4,5,6，投掷一次，向上的面上的数是偶数的概率为．10．已知菱形的周长为40

2、cm，两条对角线之比为3︰4，则菱形的面积为_______.11．已知正方形ABCD的边长等于4cm，那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于____cm．（第12题图）12．如图，□ABCD的周长为20cm，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为．13．用16cm长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长为cm，腰长为cm，则与之间的函数关系式为（写出自变量的取值范围）.14．在梯形中，∥，，cm，cm，cm，则的长为cm．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．下列方程中，有实数根的是（）A．；B．；C．；D．．16．下列判断中正确的是（

3、）A．四边相等的四边形是正方形；B．四角相等的四边形是正方形；C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形；D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．17．下列事件中，属于随机事件的是（）A．在十进制中；B．从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm的4根小木棒中，任取3根为边拼成一个三角形；C．方程在实数范围内有解；D．在装有10个红球的口袋内，摸出一个白球.18．在矩形中，,,则向量（）的长度为……（）A．；B．2；C．4；D．．三、（本大题共3题，每题6分，满分18分）19．解方程：（1）（2）20．解方程组（第21题图）CBA21．如图，中，令，(1)那么.（用向量、表示

4、）(2)求作：（直接在右图中完成）四、（本大题共4题，每题8分，满分32分）22．如图,直线y=kx+3与x轴、y轴分别相交于点E,F.点E的坐标为(-4,0),点P（x,y）是OEFyxP（第22题图）线段EF上的一点.(1)求k的值；(2)若△OPE的面积为2，求点P的坐标.23．为了支援青海省玉树县人民抗震救灾，急需生产5000顶帐篷，若由甲公司单独生产要超出规定时间2天完成，若从乙公司抽调一批工人参加生产，每天将比原来多生产125顶帐篷，这样恰好按期完成任务，求这项工作的规定期限是多少天？24．如图,平行四边形ABCD中，AE、BF分别是∠DAB、∠CBA的角平分线，A

5、E、BF交于O点，与DC分别交于E、F两点．(1)求证：DF=CE；（第24题图）MADCFBEGON(2)M为边AB上不与端点重合的任意一点，过M作MN∥BF,交AE于点N，MG∥AE交BF于点G，求证：四边形MNOG是矩形．25．在一张长8cm、宽4cm的矩形纸片内，要折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH(见方案一)，记菱形EFGH的面积为S1；乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到菱形AECF(见方案二),记菱形AECF的面积为S2，请你通过计算，比较S1与S2的大小？EFBADC（方案二）（方案一）EGBAD

6、CFHo五、（本大题只有1题，第(1)题第①小题3分，第②小题4分，第（2）小题3分，满分10分。）26．直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D＝90°，AD=CD=4，∠B＝45°，点E为直线DC上一点，联接AE，作EFAE交直线CB于点F．（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合），（如图1所示），①求证：∠DAE＝∠CEF；②求证：AE=EF；（第26题图1）ＢＡＣＦＤＥ（第26题备用图）ＢＡＣＤ（2）联接AF，若△AEF的面积为，求线段CE的长(直接写出结果，不需要过程)．数学参考答案及评分标准一、填空题：1．2．3．4．5．6．7．8．1800°9．10．9611

7、．12．1013．14．2或8二、选择题15．C16．D17．B18．B19．解方程：解：方程两边同乘以得………………………………………………………2化简得……………………………………………………1解之得……………………………………………………1经检验：是增根，是原方程的解…………………………1原方程的解是…………………………………………………1（1）（2）20．解方程组解：解：由方程（1）得：，……………………………………………1将代入方程（2）得：……………………………………………………