松江区2016学年度第一学期期末质量抽测.docx

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1、松江区学年度第一学期期末质量抽测初三数学（满分分，完卷时间分钟）一、选择题：（本大题共题，每题分，满分分）．已知在△中，∠o，如果，∠，则的长为（）（）2sin；（）2cos；（）2tan；（）．下列抛物线中，过原点的抛物线是（）（）yx21；（）yx12；（）yx2x；．小明身高M，在某一时刻的影长为M，同时测得教案大楼的影长为应为（）（）M；（）M；（）M；（）M．．已知非零向量a，b，c，下列条件中，不能判定a∥b的是（（）a∥c，b∥c；（）a2b；（）a2b；（）a2c，bc．．如图，在□中，点是边延长线上的一点，交于点

2、.下列各式中，错误的是（）（）AEFE；（）AEAF；ABFCABDF（）AEAF；（）AEAF．ABBCBEBC．如图，已知在△中，cosA1，、分别是、边上的高，联结，3那么△和△的周长比为（）（）︰；（）︰；（）︰；（）︰．二、填空题：（本大题共题，每题分，满分分）．已知a3，则2a的值为6．b4ab7．计算：m3n1m2n1m4n．222cot．（）yx2x1.M，则教案大楼的高度）（第题图）（第题图）1/8．已知抛物线yk1x23x的开口向下，那么k的取值范围是k1．．把抛物线yx2向右平移个单位，所得抛物线的解读式为

3、yx42．．已知在△中，∠°，sinA3，，则的长是．4、和点、、，如果︰︰，，那么45．．如图，已知∥∥，它们依次交直线、于点、8．已知点（，）、（，）在抛物线yx21上，那么>．（填“﹥”、“”或“﹤”）．已知抛物线yax2bxc过（，）和（，）两点，那么该抛物线的对称轴是直线x2．（第题图）（第题图）（第题图）．在△中，，，⊥，垂足为，是△的中线，与相交于点，那么的长为．．在一个距离地面M高的平台上测得一旗杆底部的俯角为°，旗杆顶部的仰角为°，则该旗杆的高度为553M．（结果保留根号）．如图，在△中，ACB90°，BC3，A

4、C4，的垂直平分线交的延长线于点，ABDEBCE则CE的长为7．6．如图，在△中，∠°，，cosB2，把△绕着点旋转，使点与边上的点重合，点落在点，3则点、之间的距离为45．三、解答题：（本大题共题，满分分）．（本题满分分）计算：sin603tan30cos602cos451cot302/833133231解：原式2212（2）32113122．（本题满分分，每小题各分）如图，已知点是△的边上一点，且BD1CD，设ABa，BCb.2（）求向量AD（用向量a、b表示）；（）求作向量AC在a、b方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出

5、所作图中表示结论的向量）解：（）∵BD1CD，∴BD1BC23（第题图）∵BCb，∴BD1b31∵ADABBD，且ABa∴ADab3（）解：所以，向量AB、AE即为所求的分向量．（本题满分分，每小题各分）如图，已知∥，和相交于点，，是上一点，SBEF:SEFC2:3.（）求的长；（）如果△的面积为,求△的面积.解：（）∵AC∥BD，∴（第题图）CEACDEDB∵AC6，BD4，∴CE63DE42∵△和△同高，且SBEF:SCEF2:3CF3，∴2BF3/8∴CECFDEBF∴EF∥BD∴EFCF，∴EF3，∴EF12BDBC45

6、5（）∵AC∥BD，EF∥BD，∴EF∥AC∴△∽△∴SBEF2BFSABCBC∵BF2，∴BF2，∵SBEF4CF3BC5422∴S25∴5ABCSABC．（本题满分分，每小题各分）某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即所在的直线与平行），层高为M，∠°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰头，、之间必须达到一定的距离.（）要使身高M的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么、之间的距离至少要多少M？（精确到M）（）如果自动扶梯改为由、、三段组成（如图中虚线所示），中间段为平台（即∥），段和段的坡度︰

7、，求平台的长度.（精确到M）（参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36）小心碰头（二楼地面）M（一楼地面）解：（）联结，作⊥交于点，则∠°（第题图）∵∥，∴∠∠°在△中，tanBGBAGAB2.26，∴AB6.3∵，tan200.36，∴0.36AB答：、之间的距离至少要M.4/8（）方法一:设直线交于点，作⊥于点APCQ1∵和的坡度为︰，∴PEFQ2设，则，，∵∥，∴∴（）AD在△中，tanACDCD∵，∠°，∴≈∵，∴，∴≈答：平台的长度约为M.方法二:延长交于点∵和的坡度为︰，即和的坡度为︰∴∠∠

8、∵∠和∠都是锐角，∴∠∠，∴∥∵∥，∴四边形是平行四边形，∴AD1∵，，∴DM2在△中，tanACDADCD∵，∠°，∴≈∴，∴≈答：平台的长度约为M.5/8．（本题满分分，每小题各分）如图，△中，∠°，是斜边上的中点，是边上的点，与交于点，且A