5[1].2频数直方图

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1、义务教育教科书SHUXUE八年级下湖南教育出版社第5章数据的频数单位：岳阳市第十中学制作：吴　　勇频数直方图本课内容本节内容5.21．通过对统计数据的整理，使学生认识原始数据蕴含了丰富的信息，但不系统、不明确，数据进行整理后，可以获取多方面的信息．2．掌握设计、编制数据的频数直方图的步骤与方法．3.通过解读频数直方图能获得关于数据分布的信息。一般地，一组数据中，每个数据出现的次数称为此数据的频数，而每个数据出现的次数与总次数的比值称为此数据的频率。复习频数:频率:每个数据出现的次数。每个数据的次数与总次数的比值。频率=频数之和等于总次数，频率之和等于1。复习组数分组频数频率14.45—4

2、.950.0524.95—5.45235.45—5.9560.3045.95—6.4556.45—6.950.25合计a1e0.10c5d20b6f0.30g1篮球明星频数频率ABCD合计0.460.160.260.12501238136以上两个频数表是我们在上节课曾经见过的，仔细观察可以发现，它们统计频数的角度并不相同，左表是统计了每个数据出现的频数，而右表却是将数据分组后，统计了各组的频数，后者正是我们本课所学新知的一部分。为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，八年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：探究探究158

3、158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？若你是决策者，你打算怎么做呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少．为此

4、可以通过对这些数据适当分组来进行整理．探究要对数据进行分组，需要知道什么？探究1．计算最大值和最小值的差，称为极差.在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm，即极差为23．探究2．决定组距、组数和各组分点把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距.如果我们将组距定为3的话，那么可以进一步确定组数为：极差÷组距所以可将数据分成8组．探究说明：（1）根据问题的需要，各组的组距可以相同也可以彼此不同.本问题中，我们作等距分组；（2）组距和组数的确定没有固定的标准，可根据所研究的具体问题来确定，但因为组距与组数之积就约等于极差，

5、所以只需确定一个，另一个即可算出.（3）一般当数据在100个以内时，可依数据个数的多少，分成5~12组.探究当我们确定了组距为3，组数为8后，我们可以进一步确定每组的分点，得到各组为：149≤x＜152，152≤x＜155，155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164，164≤x＜167，167≤x＜170，170≤x＜173．说明：为了分组的方便，我们可以取略小于最小值的数作为第一组的下限，而取略大于最大值的数作为最后一组的上限，每组一般包含下限，而不含上限.探究3．列频数分布表对落在各个小组内的数据进行统计，得到各个小组内的数据的频数，整理可以得到频数分布表，如下表：探

6、究分组频数149≤x＜1522152≤x＜1556155≤x＜15812158≤x＜16119161≤x＜16410164≤x＜1678167≤x＜1704170≤x＜1732注意画记的准确性探究从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm（不含164cm）的学生中选队员．探究4．画频数分布直方图为了更直观地反映一组数据的分布情况，可以以频数分布表为基础，绘制频数分布直方图.（简称直方图）在直角坐标系中，以组距为宽，频数为高作小矩形，就可以得到下面的直方图：探究频数（学生人数）身高/㎝2

7、0151050149152155158161164167170173等距分组的频数分布直方图在绘制频数直方图时，应注意：1.横轴和纵轴加上适当的刻度，标明各轴所代表的名称和单位.2.各个小矩形之间无空隙.3.小矩形的边界对应于各组的组界.结论做一做你能从频数直方图中获得哪些信息？（1）学生们的身高主要集中在什么范围？（2）哪个范围的学生人数最多？（3）通过直方图，你还能还原出原始数据吗？答：（1）主要集中在152≤x＜167；（2）