5.数学广角——鸽巢问题1

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1、数学广角——鸽巢问题R·六年级下册一幅扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？小游戏摸扑克牌新课导入看看有几种放法？通过摆放，你发现了什么？典例解析我把情况记录下来.00我把情况记录下来.0我把情况记录下来.0我把情况记录下来.不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔.你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？如果每个文具盒只放1枝铅笔,最多放3枝.剩下的1枝还要放进其中的一个文具盒.所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒.总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔假设法：第一种方法（枚举法）：第二种方法（假设

2、法）：得到的结果肯定是正确的；优点:局限性:可能做了很多的无用功，浪费了宝贵的时间，效率低下。优点:能够更简洁、迅速地解决问题，效率高。把7枝笔放进6个文具盒里呢？把10枝笔放进9个文具盒里呢？把100枝笔放进99个文具盒里呢？发现：只要放的笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。发现了什么？把6枝铅笔放在4个文具盒里，会有什么结果呢？讨论：如果把5根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？把14根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几根笔呢？7

3、÷2=3……1一个文具盒里至少有4根笔14÷3=4……2一个文具盒里至少有5根笔试一试：如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有几支笔？101÷5=20……1一个文具盒例至少有21根笔例2把5本书放进2个抽屉中。不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书.把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。这是为什么？5÷2=2（本）……1（本）2+1=3(本）如果每个抽屉放2本书,最多放4本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有3本书放进同一个抽屉.如果把7本书放进2个抽屉里呢?9本书放进2个抽屉呢?7÷2=3（本）……1（本）把7本书放进2

4、个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？43+1=4(本）如果每个抽屉放3本书,2个抽屉放6本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有4本书放进同一个抽屉.7÷2=3(本）‥‥‥1(本）3+1=4(本）把9本书进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进多少本书？为什么？9÷2=4（本）……1（本）5如果每个抽屉放4本书,2个抽屉放8本.剩下的1本放进其中的一个抽屉.所以至少有5本书放进同一个抽屉.4+1=5(本）盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？随堂训练盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2

5、个同色的，最少要摸出几个球？（2-1）×２+1=3（个）想（　）÷２＝1……12－１＝12种颜色？个球至少数：2课后作业完成本课时的习题青年最主要的任务是学习。——朱德