5.图形的全等[1]

《5.图形的全等[1]》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2图形的全等请欣赏图片(一)这些图形中有些是完全一样的，如果把它们叠在一起，它们就能重合。你能分别从图中找出这样的图形吗？请观察图片二全等图形的概念：两个能够重合的图形称为全等图形。请你用剪刀和纸,根据图形全等的概念动手做两个全等图形,并说出自己的制作方法.全等图形的形状和大小都相同形状相同大小相同议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？你能说出生活中全等图形的例子吗?1.观察下列各组图形是不是全等图形?为什么?(1)(2)(3)(4)不全等全等全等不全等2.下列图形中哪些是全等的.（1）（2）（3）（4）（5）（12）

2、(6)（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)答：（2）和（4）、（5）和（17）、（3）和（14）、（6）和（16）、（8）和（13）。3、与图1所示图形全等的图形是（）A4、下列说法正确的是（）A、两个面积相等的图形一定是全等图形；B、两个等边三角形是全等图形；C、两个全等图形的面积一定相等；D、两个正方形一定是全等图形。C图1ABCD5、给出下面三个结论：（1）两个图形的形状相同，且周长相等；（2）两个图形的形状相同，且面积相等；（3）两个图形的面积相等，周长也相等。其中有哪几个结论可以推得两个图形全等？为什么

3、？同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的;回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子?能够完全重合的两个图形叫做全等图形.一、定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形互相重合的顶点叫做对应顶点.互相重合的边叫做对应边.互相重合的顶点角叫做对应角全等三角形二、全等三角形表示法全等符号：“≌”△ABC≌△A'B'C'对应顶点：A和A'、B和B'、C和C'对应边：AB和A'B'、BC和B'C'、AC和A'C'对应角：∠A和∠A'，∠B和∠B'，∠C和∠C'.三、全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三

4、角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A'B'C'∴AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C'∴∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'ABCDABCD四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.PABDCABCDEF四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.有公共边的，公共边是对应边.有公

5、共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.三、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？问题1：观察图中的全等三角形应怎样表示？△ABC≌△DEF注：记全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.观察与思考1.请指出图中全等三角形的对应边和对应角如右图中△ABD≌△CDB,则AB=；AD=；BD=；∠ABD=__；∠ADB=____；∠A=__；随堂练习CDCBDB∠CDB∠CBD∠CAB与CD、AD与CB、BD与DB∠ABD与∠

6、CDB、∠ADB与∠CBD、∠A与∠C达标测试1、能够的两个图形叫做全等形.两个三角形重合时，互相_的顶点叫做对应顶点.记两个全等三角形时，通常把表示_顶点的字母写在____的位置上.ABCDE2、如图△ABC≌△ADE若∠D=∠B，∠C=∠AED，则∠DAE=；∠DAB=。重合重合重合相对应∠BAC∠EAC3、如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=，CD=。达标测试544、如图△ABD≌△EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长达标测试解：∵△ABD≌△EBC∴AB=EB、BD=BC∵BD=DE+EB∴D

7、E=BD-EB=BC-AB=5-3=2cm请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是：∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是：∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE。右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分

8、成三个、四个全等的三角形吗？议一议小结1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们