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时间:2019-06-21
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1、双曲线的第二定义1、定义:平面内到一个定点F和一条定直线l的距离的比为常数e(02、=a+ex,3、MF24、=a-ex第二标准位置:|MF15、=a+ey,6、MF27、=a-ey问题:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.(课本P54,B组,T3)FL动点到定点距离是它到定直线距离的二8、倍。FLo焦点准线X=a2/cxye=c/a=2动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是:问题:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.dOxyFMF′双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.思考:双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里?F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点,定直线l叫准线,常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点,两条准线。分别为:F1,l1和F2,l2第9、二标准位置时,如何?平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e=(010、MF111、=-a-ex,12、MF213、=a-ex点M(x,y)在右支上时:14、MF115、=a+ex,16、MF217、=-a+ex一些好用的结论:设双曲线的焦点为:问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?例题与练习例1.双曲线的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,O为坐标原点。求证:成等比数列。F1F2Poyx练习1.已知双曲线上一18、点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.2.已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线上求一点P,使的值最小.3.双曲线准线间的距离为6,焦距为8,求双曲线的标准方程.d2d1双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点,定直线l叫准线,常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点,两条准线。分别为:F1,l1和F2,l2第二标准位置时,如何?课后小结:双曲线的焦半径公式:点M(x,y)在左支上时:19、20、MF121、=-a-ex,22、MF223、=a-ex点M(x,y)在右支上时:24、MF125、=a+ex,26、MF227、=-a+ex问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?作业:红对勾P39-40设双曲线的焦点为:
2、=a+ex,
3、MF2
4、=a-ex第二标准位置:|MF1
5、=a+ey,
6、MF2
7、=a-ey问题:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.(课本P54,B组,T3)FL动点到定点距离是它到定直线距离的二
8、倍。FLo焦点准线X=a2/cxye=c/a=2动点到定点距离是它到定直线距离的二倍。双曲线标准方程是:问题:点M(x,y)与定点F(c,0)的距离和它到定直线:x=的距离的比是常数(c>a>0),求:点M的轨迹.dOxyFMF′双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.思考:双曲线与椭圆的第二定义的区别在哪里?F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点,定直线l叫准线,常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点,两条准线。分别为:F1,l1和F2,l2第
9、二标准位置时,如何?平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e=(010、MF111、=-a-ex,12、MF213、=a-ex点M(x,y)在右支上时:14、MF115、=a+ex,16、MF217、=-a+ex一些好用的结论:设双曲线的焦点为:问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?例题与练习例1.双曲线的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,O为坐标原点。求证:成等比数列。F1F2Poyx练习1.已知双曲线上一18、点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.2.已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线上求一点P,使的值最小.3.双曲线准线间的距离为6,焦距为8,求双曲线的标准方程.d2d1双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点,定直线l叫准线,常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点,两条准线。分别为:F1,l1和F2,l2第二标准位置时,如何?课后小结:双曲线的焦半径公式:点M(x,y)在左支上时:19、20、MF121、=-a-ex,22、MF223、=a-ex点M(x,y)在右支上时:24、MF125、=a+ex,26、MF227、=-a+ex问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?作业:红对勾P39-40设双曲线的焦点为:
10、MF1
11、=-a-ex,
12、MF2
13、=a-ex点M(x,y)在右支上时:
14、MF1
15、=a+ex,
16、MF2
17、=-a+ex一些好用的结论:设双曲线的焦点为:问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?例题与练习例1.双曲线的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,O为坐标原点。求证:成等比数列。F1F2Poyx练习1.已知双曲线上一
18、点P到左、右焦点的距离之比为1:2,求P点到右准线的距离.2.已知点A(3,2),F(2,0),在双曲线上求一点P,使的值最小.3.双曲线准线间的距离为6,焦距为8,求双曲线的标准方程.d2d1双曲线的第二定义:平面内到一个定点的距离与它到一条定直线的距离的比是常数e(e>1)的点的轨迹叫做双曲线.F2(c,0)lOxyM(x,y)d2F1l1d1定点F叫焦点,定直线l叫准线,常数e叫做双曲线的离心率.。双曲线有两个焦点,两条准线。分别为:F1,l1和F2,l2第二标准位置时,如何?课后小结:双曲线的焦半径公式:点M(x,y)在左支上时:
19、
20、MF1
21、=-a-ex,
22、MF2
23、=a-ex点M(x,y)在右支上时:
24、MF1
25、=a+ex,
26、MF2
27、=-a+ex问:第二标准位置时,焦半径公式又如何?作业:红对勾P39-40设双曲线的焦点为:
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