《普遍定理综合应用》PPT课件

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1、动力学普遍定理动量定理动量方法6.4普遍定理的综合应用动量矩定理动能定理能量方法8/6/20211动力学两类问题与分析程序主动力质点系运动动约束力非自由质点系一般分析程序：先避开未知约束力，选择合适的定理求解运动量；然后再用质心运动定理确定动约束力。质点系运动8/6/20212例1质量为mA的质点A从静止沿1/4光滑圆弧轨道滑下，质量为mB的物体B可在光滑水平面上自由滑动。求:当A滑到圆弧底时A和B的速度。8/6/20213机械能守恒定律水平方向动量守恒解：点A作合成运动，取固定面为重力势能零点。联立求解可得8/6/20214BO

2、2AO130oDWWWM例2均质轮A和B的半径均为r，轮A、B和物D的重量均为W，轮B上作用矩为M的力偶，使轮A自静止开始沿斜面纯滚,且3Wr/2>M>Wr/2。不计轮B的轴承处摩擦力。求：1、物块D的加速度；2、二圆轮之间的绳索所受拉力；3、圆轮B处的轴承约束力。8/6/20215AO30°C例3均质圆盘O放置在光滑的水平面上，质量为m，半径为R，匀质细杆OA长为l，质量为m。开始时杆在铅垂位置，且系统静止。求：杆运动到图示位置时的角速度。8/6/20216AB杆与圆盘O组成的组合体，杆和圆盘质量都为m,AB=2r。圆盘在地面上

3、作纯滚动。求:（1）AB从垂直位置无初运动到水平位置时的角速度.（2）此位置地面对圆盘的约束力。思考题：8/6/20217方法一、动能定理求角速度，刚体平面运动微分方程求角加速度及约束力还需用基点法建立运动学补充方程。OABC2mgFfFN8/6/20218方法二、动能定理求任意位置的角速度，求导得出角加速度；质心运动定理求约束力，还需用基点法建立运动学补充方程。OABC2mgFfFN8/6/20219ABOxx均质杆AB长度为l、质量为m,A端与小圆滚轮铰接，小圆滚轮的重量不计。取坐标x,。请判断关于系统动能的下列表达式是

4、否正确8/6/202110ORr0CV行星轮机构中，小圆轮的质量为m。请判断关于小圆轮动能的下列表达式是否正确？8/6/202111半径为r的大圆环，不计质量，绕O轴旋转。大圆环上套有质量为m的小圆环A。小圆环在光滑的大圆环上自由滑动。怎样确定小圆环的速度，进而确定其动能CArOxy8/6/202112墙面地面ABl,mvAOxy长度为l，质量为m的均质杆件AB，杆件两端A和B分别沿光滑的墙面和地面滑动，A端的速度为vA。怎样确定杆件AB的角速度，进而确定其动能8/6/202113为求物块A下降至任意位置x时的加速度，可以采用

5、哪一个动力学定理BCAWWOxxW8/6/202114为求物块A下降至任意位置(x)时的加速度，可以采用哪一个动力学定理OxxABRCrWWW8/6/202115动能定理建立了作用在质点系上的力所作之功与质点系动能变化之间的关系；机械能守恒所建立的是质点系的动能与势能之间的相互转化关系。动能定理中可以包含任何非有势力所作之功，因此，动能定理所包含的内容比机械能守恒更加广泛。可以说，机械能守恒是质点系所受之力均为有势力时的动能定理。8/6/202116应用机械能守恒求解动力学问题时，摩擦力如何考虑？主要看摩擦力是否作功。1、当

6、系统存在摩擦力，并且摩擦力作功，这时机械能守恒不成立，只能应用动能定理；2、当系统存在摩擦力，但是摩擦力不作功，这时机械能守恒成立，可以应用机械能守恒。8/6/202117？可以应用机械能守恒吗BCAWWk,l0OxxWF8/6/202118？可以应用机械能守恒吗k,l0OxxABRCrWWWF8/6/202119课堂练习题1重150N的均质圆盘与重60N、长24cm的均质杆AB在B处用铰链连接。系统由图示位置无初速地释放。求:系统经过最低位置B‘点时的加速度和A处约束力。8/6/202120课堂练习题2已知滑轮A：m1、R1，R

7、1=2R2，JO;滑轮B：m2、R2，JC；物体C：m3求物C的加速度和轴承O处约束力8/6/202121