中国矿业大学 概率论复习课件

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1、§3-4网孔电流法基本思想：假定平面电路每个网孔中有一个电流沿着构成该网孔的各支路流动，以该网孔电流为未知量，列KVL方程。R11im1+R12im2+…+R1mimm=us11R21im1+R22im2+…+R2mimm=us22……Rm1im1+Rm2im2+…+Rmmimm=usmm注意：①自阻Rmm总是正的；②互阻Rjk（j≠k）的正负，取决于两网孔电流在共有支路上参考方向是否相同，相同时为正，反之为负；③电压源的方向与网孔电流相同时，取负号，反之取正号。（就方程右边而言）§3-5回路电流法基本思想：假定每个基本回路中有一个电流沿着构成该回路的各支路流动，

2、以该回路电流为未知量，列KVL方程。注意：①自阻Rll总是正的；②互阻Rjk（j≠k）的正负，取决于两基本回路电流在共有支路上参考方向是否相同，相同时为正，反之为负；③电压源的方向与回路电流相同时，取负号，反之取正号。（就方程右边而言）R11il1+R12il2+…+R1lill=us11R21il1+R22il2+…+R2lill=us22……Rl1il1+Rl2il2+…+Rllill=usll练习2：已知R1=1，R2=2，R3=3，R4=4，IS5=6A，IS6=6A，用回路电流法求各支路电流。IL1=IS5=6AIL2=IS6=6A（R1＋R2＋

3、R3）IL3－R1IL1＋R3IL2=0R1I1I4R4R3I3R2I2IS6IS5解：电路含两个电流源，选支路1、3、4为树支，回路电流及方向如图，此时再列一个回路方程：IL1IL2IL3代入数据解得IL3=－2A143256各支路电流为I1=IL1－IL3=8AI2=IL3=－2AI3=IL2＋IL3=4AI4=IL1＋IL2=12A注意：由以上两例题可看出，当电路具有较多的含电流源的支路时，用回路电流法解题较方便。R1I1I4R4R3I3R2I2IS6IS5IL1IL2IL3练习3：已知R1=R2=R3=R4=R6=2，US4=US6=2V，IS2=1A，

4、g=0.5，用回路电流法求各支路电流。解：1)对于含受控源的电路，在用回路电流法解题时，先把受控源当作独立电源列写KVL方程。-+US6-+U6R6IS2R3I4R4-+US4I5gU6R1I1该电路包含两个电流源支路（一个独立源和一个受控源），因此选择支路3、4、6为树支，三个回路电流及参考方向如图。IL1IL2IL3列回路电压方程如下：IL1=IS2=1AIL2=gU6=0.5U6(R1＋R4＋R6)IL3＋R6IL1－R4IL2=-US6+US4-+US6-+U6R6IS2R3I4R4-+US4I5gU6R1I12）把受控源的控制变量用回路电流来表示（列附加

5、方程）U6=R6（IL1＋IL3）代入数据得：IL3=0A，IL2=1A已知：R1=R2=R3=R4=R6=2，US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5，用回路电流法求各支路电流。IL1IL2IL3§3-6结点电压法基本思想：电路中任选一参考结点，设电位为零（记为），其它各结点对参考结点的电压称结点电压，以结点电压为电路未知变量，列KCL方程。注意：电位－表征电荷在电路中某点所具有的能量，与参考点选择有关，是相对的。电压－即电位差，用来表征电场力做功大小，与参考点选择无关，是绝对的。列写的方程结点电压法列写的是结点上的KCL方程，独立方程数为下页上页uA-

6、uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自动满足注意与支路电流法相比，方程数减少b-(n-1)个。任意选择参考点：其他结点与参考点的电位差即为结点电压(位)，方向为从独立结点指向参考结点。返回R3is6R1R4R2i1i2is5i3i4un1un2un3选最下方的为参考结点，标注3个结点电压为un1，un2，un3。一、结点电压法的分析完备性：各支路电压均可由结点电压来表示。独立性：各结点电压本身是一组树支电压，若n个结点的电路，可列写(n-1)个独立的KCL方程，可求解(n-1)个结点电压。例：如图所示，结点数n=4，1253461、结

7、点电压法的方程i1+i2=is6i2+i3=is5i1i4=is5各支路电流与结点电压的关系为：3个独立结点的KCL方程为：R3is6R1R4R2i1i2is5i3i4un1un2un3再令Gi=1/Ri，代入方程，则有：G1(un3un1)+G2(un2un1)=is6G2(un2un1)+G3un2=is5G1(un3un1)+G4un3=is5(G1+G2)un1G2un2G1un3=is6G2un1+(G2+G3)un2=is5G1un1+(G1+G4)un3=is5整理后：i1+i2=is6i2+i3=is5i

8、1i4=