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1、概率论与数理统计任课教师:付乳燕furuyan@126.com1内容与学时第一章随机事件及其概率第二章随机变量及其分布第三章多维随机变量及其分布第四章随机变量的数字特征第五章大数定律与中心极限定理第六章样本及抽样分布第七章参数估计第八章假设检验(18学时)数理统计(30学时)概率论2参考学习书目：《概率论与数理统计》《概率论与数理统计学习辅导与习题解答》浙江大学二、三版高教出版社出版答疑地点：教一楼C300答疑室答疑时间：周二下午7-8节答疑：3自然界和社会中有两类现象：①确定性现象：在一定条件下必然发生的现象例抛一石子必然落下；（结果可以事先预言的）②随机现象：在一定条件下，可能出现
2、这样的结果也可能出现那样的结果；（结果不可事先预言）例抛一枚硬币，落下时正面朝上或反面朝上；绪言同性电荷互斥4试验中其结果又具有某种统计规律性的现象。研究对象：概率统计是研究随机现象统计规律性的一门数学分支。在每次试验中结果具有不确定性，而在大量的重复②随机现象：5第一章随机事件及其概率一、随机事件及其运算二、频率与概率三、等可能概型四、条件概率五、事件的相互独立性6第一章第一节随机事件及其运算一、随机试验二、随机事件与样本空间三、事件间的关系及其运算（重点）7一、随机试验抛一枚硬币，观察出现正反面情况。例：将一枚硬币连抛三次，观察出现正反面的情况。在一批灯泡中任取一只,测试它的寿命。
3、E(experimentation)E1:E2:E3:对上面的随机现象进行观察1、可以在相同的条件下重复进行；2、试验的可能结果不止一个，并且在试验前能预先知道全部可能结果；3、在每次试验前不能预先知道哪个结果会出现。，具有以下特点：8二、随机事件与样本空间定义1随机试验E的所有可能结果组成的集合称为E的样本空间,记为S,样本空间的元素,即E的每个结果，称为样本点,记为e。例如上页引例中：={H,T}={HHT,HHH,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}有限个样本点={t
4、t≥0}连续、不可列Ⅰ.样本空间S1S2S39例：将一枚硬币连抛三次1)观察正反面出现的情况,2)观
5、察正面出现的次数,Ⅱ.随机事件定义2样本空间的子集称为随机事件，简称事件，一般记为A,B,C等。A—点数之和为7,例：抛两个骰子，骰子可分辨，观察其出现的点数，注意：样本空间的元素是由试验目的所决定的。={HHH,HHT……}S1={0,1,2,3}S2S={11,12,13,……,61,……,66}A={16,25,34,43,52,61}10特殊随机事件：3.基本事件：一个样本点组成的单点集(试验E的每个可能结果）。例：有两个基本事件{H}和{T}1.必然事件：每次试验中必然发生的事件,记为S；2.不可能事件：每次试验一定不发生的事件,记；事件A发生A中的某一个样本点在试验中出现
6、11①包含、相等关系A发生必然导致B发生1.事件的关系三、事件间的关系及其运算事件B包含事件AA与B相等，记为A=B。（重点）12②事件的和称为A和B的和事件表示A与B中至少有一个发生，即：A与B中至少有一个发生时，发生。13③事件的积表示事件A和B同时发生，即：且A与B的积事件当且仅当A与B同时发生时，通常简记为AB。发生。14④事件的差A-B表示事件A发生但事件B不发生但⑤互斥事件(互不相容)，则称A,B为互不相容事件即：A、B不能同时发生。⑥对立事件(逆事件)基本事件都互不相容。A与B的差事件且，则称事件A与B互为逆事件或互为对立事件。A的对立事件记为,=S-A。152.事件的运
7、算法则①交换律；②结合律③分配律④德·摩根律：；推广：;16①，，，则，设②③注：事件的一些关系式17例1.设A,B,C表示三个事件,试表示下列事件(1)A发生,B与C不发生(2)A与B发生,C不发生(3)A,B与C都发生(4)A,B与C至少有一个发生(5)A,B与C全不发生(7)A,B与C至少有两个发生(6)A,B与C不全发生18例2以A表示“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则为(A)甲滞销，乙畅销(B)甲乙两种产品均畅销(C)甲种产品畅销(D)甲滞销或乙畅销解设B=“甲产品畅销”，C=“乙产品畅销”则，故选(D)例3关系()成立，则事件A与B为对立事件。(A)(B)(C)(D)与为对
8、立事件解释(D)：C,D19例4.在掷骰子的试验中,样本空间事件A—出现偶数点,事件B—出现奇数点事件C—出现点数大于4,事件D—点数大于5求:解:A与B为对立事件∵A={2,4,6},B={1,3,5},C={5,6}，D={6}20概率的统计定义一、频率第二节频率与概率二、概率的公理化定义重点掌握利用关系式计算概率第一章21一个事件在某次试验中的出现具有偶然性，但在大量重复试验中随机事件的出现呈现一定的数量规律，频率这一概念近似反映了这个数
