探索发现：三角形内角和

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1、《三角形内角和》教学设计教学目标1.知识目标：让学生探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。2.能力目标：培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。3.情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。教学重点和难点教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。教学难点:让学生经历探索和发现三角形的内角和是180°的过程。教学过程：一、激趣导入1.认识三角形内角和我们已经认识了什么是三角形，谁能说出三

2、角形有什么特点？(三角形是由三条线段围成的图形,三角形有三个角，…。)请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及它的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角，三个内角度数的和叫做三角形的内角和。2.设疑激趣现在有两个三角形朋友为了一件事正在争论，我们来帮帮它们。（播放课件：两个角争吵的情景）                      同学们，请你们给评评理：是这样吗?现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大

3、，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题：三角形内角和)二、小组合作，探究新知1.将学生用分组的方法分成锐角三角形组、直角三角形组、钝角三角形组、等腰三角形、等边三角形组，共5个小组，各组学生拿出准备好的三角形纸板，用量角器进行测量，并记录在下面的表格里。小组活动记录表第组三角形的形状每个内角的度数三个内角的和2.汇报交流。师根据回答补充表格内容3.观察上表，你有什么发现？生：我们发现每个三角形的内角和都接近180°。4.大胆猜测：

4、你们认为三角形的内角和是一个确定的数还是一个不确定的数？如果是确定的数，那么它可能是多少呢？请你大胆猜测一下。三、操作验证验证一：1.师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？(直角三角形)请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。2.从刚才两个三角形内角和的计算中，你们发现了什么？(这两个三角形的内角和都是180°)。验证二：1.让学生分成5个不同的三角形组，将准备的三角形的三个内角撕下来，拼成一个平角。2.小组交流，通过撕拼你发现了什么？1.各组把

5、拼成的结果放到多媒体展示，交流汇报。验证三：1.各组学生拿出一个三角形把三个角往里折成一个平角，课件演示，学生模仿操作，教师巡视指导。2.全班交流，各组学生派代表将折的结果放在投影仪上展示给大家看。3.通过折拼，你发现了什么？4.小结刚才同学们用很多方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。（板书）四、反思解疑1.为什么刚才在测量时有的小组测出的三角形内角和不是180°呢？2.用今天学到的知识去给课前两个争论的三角形评评理，

6、谁的内角和大。？五、巩固练习，拓展应用下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。（课件）  1.求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。（2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。1.判断（1）一个三角形的三个内角度数是：90°、75°、25°。（  ）（2）一个三角形至少有两个角是锐角。          （  ）（3）钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。  （  ）（4）直角三角形的两个锐角和等于90°。        

7、（  ）3.解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（2）一个交通警示牌为等边三角形，求其中一个角的度数是多少度？4.拓展练习。探索四边形、六边形的内角和？（课件）小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。六、课堂总结1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.你是怎样推导出三角形内角和的？七、布置作业找一找生活中的三角形，并算一算它们的内角和。板书探索与发现三角形内角和测量猜测算一算验证｛撕拼折拼得出结论：任何三角形的内角和都是180°